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∴∠CDB＝∠CBD， ∴CD＝CB＝18.8（米），

答：修整后山坡路AD的长约为46.2米，CD的长约为18.8米． 【点睛】

本题考查了作图-应用与设计作图，解直角三角形的应用，正确的作出辅助线是解题的关键． 24．（1）【解析】 【分析】

(1)由平行四边形的性质和已知条件得出∠BCE＝∠CED＝90°，由直角三角形的性质得出DE＝CE＝3，由三角函数定义即可得出结果；

（2）①由等腰直角三角形的性质得出∠MCG＝∠MGC＝45°，由线段垂直平分线的性质得出CP＝CG，得出∠CPM＝∠CGM＝45°，求出∠PCG＝90°，得出∠BCP＝∠ECG，由SAS证明△BCP≌△ECG即可； ②由全等三角形的性质得出BP＝EG，∠BPC＝∠EGC＝45°，得出∠BPG＝90°，证出BP∥MN，得出BN＝GN，MN是△PBG的中位线，由三角形中位线定理得出BP＝2MN，即可得出结论． 【详解】

（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∵CE⊥BC， ∴CE⊥AD，

∴∠BCE＝∠CED＝90°， ∵∠ECD＝30°，DC＝2， ∴DE＝

3；（2）①详见解析；②详见解析. 41CD＝1，21CD＝1， 2∴CE＝3， ∴tan∠CBE＝

CE3； ?BC4（2）①解：在射线GM上存在一点P，MP＝MG时，△BCP≌△ECG；理由如下： 如图2所示：

∵CM＝MG，

∴△CMG是等腰直角三角形， ∴∠MCG＝∠MGC＝45°， ∵MP＝MG，EM⊥CF， ∴CP＝CG，

∴∠CPM＝∠CGM＝45°，

∴∠PCG＝90°， ∴CP⊥CG，

∵∠BCE＝∠PCG＝90°， ∴∠BCP＝∠ECG， 在△BCP和△ECG中，

?BC?EC???BCP??ECG， ?CP?CG?∴△BCP≌△ECG（SAS）； ②证明：由①得：△BCP≌△ECG， ∴BP＝EG，∠BPC＝∠EGC＝45°， ∴∠BPG＝90°， ∴BP∥MN， ∵PM＝GM， ∴BN＝GN，

∴MN是△PBG的中位线， ∴BP＝2MN， ∴EG＝2MN 【点睛】

本题是四边形综合题目，考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、三角函数等知识；本题综合性强，熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

25．（I）80，20；（Ⅱ）众数为5，中位数为6，平均数是6.4；（Ⅲ）该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数约为600人 【解析】 【分析】

(1)由参加7天社会实践的人数除以其占的比例可得到总人数;用16除以总人数即可求m; (2) 平均数=

总天数，出现次数最多的数据为众数，将数据从小到大排列最中间的就是中位数；

总人数(3)总人数乘以7天占的比例即可求解. 【详解】

（I）20÷25%=80，

16?100%?20%，则m=20; 80（Ⅱ）∵在这组样本数据中，5出现了28次，出现的次数最多， ∴这组样本数据的众数为5

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6，有∴这组样本数据的中位数为6 观察条形统计图，x?6?6?6， 25?28?6?16?7?20?8?8?9?8?6.4

80∴这组数据的平均数是6.4

（Ⅲ）∵在80名学生中，参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例为20 %，

∴由样本数据，估计该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数比例约为

20 %，于是，有3000?20%?600

∴该区3000名八年级学生中参加社会实践活动的时间大于7天的人数约为600人 【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用及平均数，众数和中位数的求法，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

2

1．已知抛物线y＝﹣x+bx+2﹣b在自变量x的值满足﹣1≤x≤2的情况下，若对应的函数值y的最大值为6，则b的值为（ ） A．﹣1或2

B．2或6

C．﹣1或4

D．﹣2.5或8

1?x?2??x?2?2．若数a使关于x的不等式组?2有且只有4个整数解，且使关于y的分式方程2??7x?4＞?a2a?=3的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ） y?11?yA.﹣2

B.0

C.3

D.6

83．已知P是反比例函数y?(x?0)图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且

xAP⊥BP，AP：BP＝1：2，那么四边形AOBP的面积为（ ）

A.6.5 B.8 C.10 D.7

4．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点P为AB上的一个动点，过点P画PD⊥AC于点D，PE⊥BC于点E，当点P由A向B移动时，四边形CDPE周长的变化情况是（ ）

A.逐渐变小 A．x+x＝2x C．（xy）＝xy

2

3

63

4

4

8

B.逐渐变大 C.先变大后变小 B．x?x＝x

3

2

6

D.不变

5．下列计算正确的是（ ）

D．（x﹣y）＝x一y ）C.

的值为（ ）

D.

2

2

2

6．如果a2+3a﹣2＝0，那么代数式（A.1

B.

7．如图，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CBA的度数为（ ）

A．35