广东中考数学试题分类（精编含解析）汇编专题6 函数的图像与性质

广东中考数学试题分类解析汇编 专题6：函数的图象与性质

1、选择题

1. （广东广州3分）如图，正比例函数y1=k1x和反

比例函数

的图象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x

的取值范围是【 】

A．x＜﹣1或x＞1 B．x＜﹣1或0＜x＜1 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1

2.（广东梅州3分）在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线数为【 】

A．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定 二、填空题

的交点的个

1. （广东佛山3分）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1 y2；

的图象

2. （广东深圳3分）二次函数的最小值是 ．

3. （广东深圳3分）如图，双曲线

与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别

过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3，则图中阴影部分的面积为 ．

三、解答题

1. （广东省7分）如图，直线y=2x﹣6与反比例函数（4，2），与x轴交于点B． （1）求k的值及点B的坐标；

的图象交于点A

（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

2. （广东省9分）如图，抛物线于点C，连接BC、AC． （1）求AB和OC的长；

与x轴交于A、B两点，与y轴交

（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D．设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留π）．

3. （广东佛山8分）(1任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2＋bx＋c的解析式；

①y随x变化的部分数值规律如下表：

x －1 0 1 2 3

y

0

3

4

3

0

②有序数对（－1，0），（1，4），（3，0）满足y=ax2＋bx＋c； ③已知函数y=ax2＋bx＋c的图象的一部分（如图）．

直接写出二次函数y=ax2＋bx＋c的三个性质．

5. （广东广州14分）如图，抛物线（点A在点B的左侧），与y轴交于点C． （1）求点A、B的坐标；

与x轴交于A、B两点