2017年江苏省扬州市高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)

座任意选听一场．若A组1人选听《生活趣味数学》，其余4人选听《校园舞蹈赏析》；B组2人选听《生活趣味数学》，其余3人选听《校园舞蹈赏析》． （1）若从此10人中任意选出3人，求选出的3人中恰有2人选听《校园舞蹈赏析》的概率；

（2）若从A、B两组中各任选2人，设X为选出的4人中选听《生活趣味数学》的人数，求X的分布列和数学期望E（X）． 24．在数列{an}中，an=cos

（n∈N*）

（1）试将an+1表示为an的函数关系式； （2）若数列{bn}满足bn=1﹣你的结论．

（n∈N*），猜想an与bn的大小关系，并证明

第5页（共27页）

2017年江苏省扬州市高考数学模拟试卷（5月份）

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应位置）

1．设集合A={0，1，2}，B={2，4}，则A∪B= {0，1，2，4} ． 【考点】1D：并集及其运算．

【分析】由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集，根据定义进行求解即可．

【解答】解：∵A={0，1，2}，B={2，4}， ∴A∪B={0，1，2，4} 故答案为：{0，1，2，4}

2．若复数z满足（2﹣i）z=1+i，则复数z在复平面上对应的点在第 一 象限．

【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义． 【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出． 【解答】解：（2﹣i）z=1+i，∴z=则复数z在复平面上对应的点故答案为：一．

3．随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若该校的学生总人数为3000，则成绩不超过60分的学生人数大约为 900 ．

=

=+i

在第一象限．

第6页（共27页）

【考点】B8：频率分布直方图．

【分析】由频率分布直方图先求出成绩不超过60分的学生的频率，由此能求出成绩不超过60分的学生人数．

【解答】解：由频率分布直方图得成绩不超过60分的学生的频率为： （0.005+0.01）×20=0.3，

∴成绩不超过60分的学生人数大约为：3000×0.3=900． 故答案为：900．

4．在区间（0，5）内任取一个实数m，则满足3＜m＜4的概率为 【考点】CF：几何概型．

【分析】直接利用区间测度比得答案． 【解答】解：区间（0，5）的区间长度为5． 满足3＜m＜4的区间长度为1．

由测度比为长度比可得满足3＜m＜4的概率P=． 故答案为：．

5．如图是一个算法流程图，则输出S的值为 120 ．

．

第7页（共27页）

【考点】EF：程序框图．

【分析】模拟程序的运行过程，即可得出该程序的功能是什么． 【解答】解：模拟程序的运行过程，知该程序的功能是 计算并输出S=1×2×3×4×5=120． 故答案为：120． 6．函数y=

的定义域是 （﹣∞，﹣2] ．

【考点】33：函数的定义域及其求法．

【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域． 【解答】解：要使函数f（x）有意义，则即2﹣x≥4， 解得﹣x≥2， 解得x≤﹣2，

即函数定义域为（﹣∞，﹣2]； 故答案为：（﹣∞，﹣2]；

7．已知双曲线为 10 ．

【考点】KC：双曲线的简单性质．

第8页（共27页）

，

=1（a＞0）的一条渐近线方程为y=2x，则该双曲线的焦距