2017-2018版高中数学第3章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其线性运算学案苏教版选修2-1

→→→1→→→解析 BM＝BB1＋B1M＝(AD－AB)＋AA1

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＝－a＋b＋c.

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5．下列命题中正确的个数是________． ①如果a，b是两个单位向量，则|a|＝|b|；

②两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同； ③若a，b，c为任意向量，则(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)； ④空间任意两个非零向量都可以平移到同一个平面内． 答案 3

解析 由单位向量的定义知|a|＝|b|＝1，故①正确；因相等向量不一定有相同的起点和终点，所以②错误；由向量加法运算律知③正确；在空间确定一点后，可将两向量的起点移至该点，两向量所在直线确定一个平面，这两个非零向量就共同在这个平面内，故④正确．

1.空间向量的概念和平面向量类似，向量的模、零向量、单位向量、相等向量等都可以结合平面向量理解．

2．向量可以平移，任意两个向量都可以平移到同一个平面内．因此空间两个向量的加减法运算和平面向量完全相同，可以利用平行四边形法则和三角形法则来进行运算．