《暑假作业推荐》北师大版七年级数学下册暑假作业13-生活中的轴对称(解析版)

【详解】 如图所示：

．

【点睛】

本题考查了作图﹣轴对称变换，其依据是轴对称的性质． 基本作法：①先确定图形的关键点； ②利用轴对称性质作出关键点的对称点； ③按原图形中的方式顺次连接对称点．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC边上的中点，DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F．求证：DE=DF．

【答案】见解析 【解析】 【分析】

D是BC的中点，那么AD就是等腰三角形ABC底边上的中线，根据等腰三角形三线合一的特性，可知道AD也是∠BAC的角平分线，根据角平分线的点到角两边的距离相等的性质，可得DE=DF． 【详解】 连接AD

∵AB=AC，点D是BC边上的中点 ∴AD平分∠BAC

∵DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F． ∴DE=DF 【点睛】

本题考查了等腰三角形三线合一的性质，及角平分线的性质，角平分线上的点到角两边距离相等．

13.如图，在△ABC中，∠C，90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，点E恰为AB的中点．若DE，1 cm，BD，2 cm，求AC的长．

【答案】3cm 【解析】 【分析】

根据角平分线性质定理得CD，DE,根据垂直平分线性质得DA，BD,相加即可解题. 【详解】

因为DE，AB，E为AB的中点， 所以DA，BD，2 cm.

因为，C，90°，DE，AB，BD平分，ABC， 所以CD，DE，1 cm，

所以AC，AD，CD，2，1，3(cm)， 【点睛】

本题考查了角平分线性质定理和垂直平分线性质,属于简单题,熟悉定理概念是解题关键.

14.请你分别在下面的三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各补画一个小正方形，要求：

①三个图形形状各不相同，②所设计的图案是轴对称图形．

【答案】详见解析 【解析】 【分析】

利用轴对称图形性质分别得出图案即可， 【详解】 如图所示，

【点睛】

本题考查了利用轴对称性质设计图案，利用轴对称图形是沿某条直线折叠后能够与直线的另一边完全重合的图形设计图案是解题的关键，