《暑假作业推荐》北师大版七年级数学下册暑假作业13-生活中的轴对称(解析版)

暑假作业13-生活中的轴对称 一、单选题

1.下列各选项中左边的图形与右边的图形成轴对称的是( ) A.

B.

C.

D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的概念求解即可． 【详解】

A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．是轴对称图形； D．不轴对称图形． 故选C． 【点睛】

轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形． 2.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ）

A.4 【答案】B 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的定义分析判断即可.在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴. 【详解】

解：第一个是轴对称图形，有2条对称轴； 第二个是轴对称图形，有2条对称轴； 第三个是轴对称图形，有2条对称轴； 第四个是轴对称图形，有3条对称轴； ∴对称轴的条数为2的图形的个数是3 故本题答案为：B 【点睛】

轴对称图形的概念是本题的考点，熟练掌握其定义是解题的关键.

3.如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE，②l垂直平分DB，③∠C，∠E，④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，其中错误的有( )

B.3

C.2

D.1

A.0个 【答案】A 【解析】

B.1个 C.2个 D.3个

试题解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则①△ABC≌△ADE正确. 因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线(中垂线)；轴对称图形的对应线段、对应角相等,故②l垂直平分DB正确.③∠C=∠E正确.

因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上正确. 故选A.

点睛：根据轴对称的定义和性质解答：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线（中垂线）；轴对称图形的对应线段、对应角相等．

4.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为( )

A.10cm 【答案】C 【解析】 【分析】

B.12cm C.15cm D.20cm

根据图形翻折变换的性质得出AD=BD，故AC+（CD+AD）=AC+BC，由此即可得出结论． 【详解】

∵△ADE由△BDE翻折而成，∴AD=BD．

∵AC=5cm，BC=10cm，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=15cm． 故选C． 【点睛】

本题考查了翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键． 5.下列说法错误的有几个（ ）

，线段是轴对称图形，，平行四边形是轴对称图形，，五边形有五条对称轴，

，关于某直线成轴对称的两个图形一定全等．，等腰三角形的对称轴是底边上的高． A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B 【解析】

①线段是轴对称图形，正确，不合题意； ②平行四边形是轴对称图形，错误符合题意； ③五边形有五条对称轴，正确，不合题意；

④关于某直线成轴对称的两个图形一定全等，正确，不合题意；

⑤等腰三角形的对称轴是底边上的高，高是线段，对称轴是直线，故此选项错误符合题意．

故选B，

6.如图所示，将长方形纸片沿对称轴折叠后，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为( )

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据轴对称的性质即可解题. 【详解】

解，由对称的性质可知,在对称轴处剪下一块,∴排除A,B选项, 剪下的是一个三角形,展开后应该是四边形,，排除C选项, 故选D, 【点睛】

本题考查了轴对称的性质,属于简单题,认真观察剪去图形的方向是解题关键. 二、填空题

7.以下图形中，对称轴的条数大于3的有____个．

【答案】3 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的概念确定出对称轴的条数，然后判断即可． 【详解】

①有4条对称轴，②有6条对称轴，③有4条对称轴，④有2条对称轴． 所以，对称轴的条数大于3的有3个． 故答案为3． 【点睛】

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 8.已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为_____． 【答案】120° 【解析】 【分析】

根据等腰三角形的两底角相等，设底角的度数为x，则顶角的度数为4x，利用三角形的内角和定理即可求得x的值，进而求得顶角的度数． 【详解】

设底角的度数为x，则顶角的度数为4x，根据题意得： x+x+4x=180 解得：x=30．

当x=30时，顶角=4x=4×30°=120°． 故答案为120°．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，正确利用方程思想是关键． 9.，ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A，78°，，C′，48°，则∠B的度数为________， 【答案】54° 【解析】 【分析】

根据△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则依据轴对称的性质，两三角形对应边对应角都相等． 【详解】

∵∠A=78°，∠C′=48°， ∴∠C=48°，

∴∠B=180°，78°，48°，54° 故答案为: 54°. 【点睛】

本题考查的知识点是轴对称的性质，解题关键是熟记轴对称的性质.．

10.如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm．则四边形

ABCD的周长为_____．

【答案】10.8cm． 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的性质来分析计算即可 【详解】

∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB=3.1cm，CD=2.3cm， ∴AB=BC=3.1cm，CD=AD=2.3cm，

则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3=10.8（cm）． 故答案为10.8cm． 【点睛】

轴对称图形的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键. 三、解答题

11.把图中的图形补成轴对称图形，其中MN，EF为各图形的对称轴．

【答案】如图所示见解析． 【解析】 【分析】

根据轴对称图形的特点：沿一条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合画图即可．