2020中考数学专题练习：图形与变换(精选2019年各地真题)

2020年中考数学专题测验 图形与变换

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一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2019·辽宁中考真题）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【答案】C 【解析】

A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C．

2．（2019·湖北中考真题）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）

A．B． C． D．

【答案】A 【解析】

从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同． 故选A．

3．（2019·山东中考真题）如图，将线段 AB 先向右平移 5 个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转 90°，得到线段 AB ，则点 B 的对应点 B′的坐标是（ ）

A．（-4 , 1） 【答案】D 【解析】

B．（ －1, 2） C．（4 ,- 1） D．（1 ,- 2）

将线段AB先向右平移5个单位，点B（2，1），连接OB，顺时针旋转90°，则B'对应坐标为（1，-2）， 故选D．

4．（2019·江苏中考真题）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，

AC?4，BD?16，将VABO沿点A到点C的方向平移，得到VA?B?C?，当点A?与点C重

合时，点A与点B?之间的距离为( )

A．6 【答案】C 【解析】

B．8 C．10 D．12

由菱形的性质得AO?OC?CO??2，BO?OD?B?O??8 ?AOB??AO?B??90o ?VAO?B?为直角三角形

?AB??AO?2?B?O?2?62?82?10 故选C

5．（2019·甘肃中考真题）如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(?3,5),（ ）

B(?4,3),A1(3,3)，则点B1坐标为

A．(1,2) 【答案】B 【解析】

B．(2,1) C．(1,4) D．(4,1)

图形向下平移，纵坐标发生变化，图形向右平移，横坐标发生变化. A（－3，5）到A1（3，3）得向右平移3－（－3）＝6个单位，向下平移5－3＝2个单位.所以B（－4，3）平移后B1（2，1）. 故选B.

6．（2019·湖南中考真题）如图，将?OAB绕点O逆时针旋转70°到?OCD的位置，若

?AOB?40o，则?AOD?（ ）

A．45° 【答案】D 【解析】

B．40° C．35° D．30°

∵?OAB绕点O逆时针旋转70°到?OCD的位置， ∴?BOD?70?， 而?AOB?40?，

∴?AOD?70o?40o?30o 故选：D．

7．（2019·湖南中考真题）如图，以点O为位似中心，把VABC放大为原图形的2倍得到

VA'B'C'，以下说法中错误的是（ ）

A．VABC∽VA'B'C' C．AO:AA'?1:2 【答案】C 【解析】

B．点C、点O、点C′三点在同一直线上 D．ABPA'B'

∵以点O为位似中心，把VABC放大为原图形的2倍得到VA'B'C'， ∴VABC∽VA'B'C'，点C、点O、点C′三点在同一直线上，ABPA'B'，

AO:AA'?1:3，

∴C选项错误，符合题意． 故选C．

8．（2019·四川中考真题）如图，在边长为3的菱形ABCD中，?B?30?，过点A作

AE?BC于点E，现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置，AF与CD交于点G.

则CG等于（ ）

A．3?1 【答案】A 【解析】

B．1

C．

1 2D．3 2∵∠B=30°，AB=3，AE⊥BC