江西省上饶市横峰县港边乡中学高二数学下学期第一次月考试题 文

江西省上饶市横峰县港边乡中学2017-2018学年高二数学下学期第一

次月考试题 文

考试时间：120分钟

一． 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.抛物线y?4x的焦点坐标为( )

A.(0,1) B.(1,0) C.(0,2) D.(2,0)

2x2y2?2、椭圆＝1的离心率为( ) 168 A.

3211 B. C. D.

3232x2y2?3、双曲线＝1的焦点坐标是( ) 21 A．(1,0)，(－1,0) B．(0,1)，(0，－1) C．(3，0)，(－3，0) D．(0，3)，(0，－3)

x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 4．已知椭圆

2516（ ）

A 2

B 3 C 5 D 7

h?05．若函数y?f(x)在区间(a,b)内可导，且x0?(a,b)则lim的值为（ ）

f(x0?h)?f(x0?h)

h'''A．f(x0) B．2f(x0) C．?2f(x0) D．0

x2y2??1的内部，则a的取值范围是( ) 6、点A(a,1)在椭圆42 A．－22 C．－2

D．－1

7、如果双曲线经过点P6,3，渐进线方程为y??

??x，则此双曲线方程为( ) 3- 1 -

x2y2x2y2x2y2x2y2??1 B、??1 C、??1 D、??1 A、

183918193698.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在

开

区

间

(a,b)内有

极小

y值点

y?f?(x)（ ）

A 1个 B 2个 C 3个 D 4个

b aO x9、已知函数f?x?在R上可导，且f?x??x?2xf'?2?，则函数f?x?的解析式为（ ）

2A. f?x??x?8x B. f?x??x?8x

22C. f?x??x?2x D. f?x??x?2x

22x2y2??1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2?450，则 10、F1,F2 是椭圆97ΔAF1F2的面积为（ ） A．7 B．

7757 C． D．

24211.已知点M0,15及抛物线y?4x上一动点N?x,y?，则x?MN的最小值为（ ）．

2??A. 5 B. 23 C. 3 D. 4

12．对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=（

13125x?x?3x?，则g3212122015）+g（）++g（）=（ ） 201620162016 - 2 -

A．2016 B．2015 C．4030 D．1008

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、抛物线y?2x的准线方程是 . 14、物体的运动方程是S=－

2132

t＋2t－5,则物体在t=3时的瞬时速度为 . 3x2y2??1的焦点在x轴上，则k的取值范围为__________. 15、若椭圆

1?k2?kx2y216、已知椭圆2?2?1(a?b?0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦点，若

ab????设?ABF??，且???,?，则该椭圆的离心率e 的取值范围是__________． AF?BF，

64??

二． 解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（10分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？

18．（12分）已知f(x)?ax?bx?c的图象经过点(0,1)，且在x?1处的切线方程是

42y?x?2

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（1）求y?f(x)的解析式；（2）求y?f(x)的单调递增区间。

x2?y2=1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．19．（12分）已知椭圆C1： 4(1)求椭圆C2的方程；

uuuruuur(2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，OB?2OA，求直线AB的方程．

20．(12分)已知函数f?x??2e?2ex?x?ax?bsinx?a,b?R?.

(1)当b?0时，f?x?为R上的增函数，求a的最小值；

(2)若a??1,2?b?3，f?ax?1??f?x?a??0，求的取值范围.

x2y221．(12分) 已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点为F1(?2,0)、F2(2,0)点

abP(3,7)在双曲线C上.

(1)求双曲线C的方程；

(2)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为22,求直线l的方程.

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