山东省临沂市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

∵AN2+ON2=AO2， ∴1.62+(r﹣1.2)2=r2，

5， 357∴AE=ON??1.2?，

315解得：r?在Rt△OEB中，OE=AN=1.6，BE=AB﹣AE?23， 15∴BO?OE2?BE2?1105， 15∴BP=BO+PO?11055?， 15311055?． 153∴门角B到门窗弓形弧AD的最大距离为【点睛】

本题考查了圆与多边形的综合，涉及了圆的有关概念及性质、等边三角形的性质、正方形和长方形的性质、勾股定理等，灵活的利用两点之间线段最短，添加辅助线将题中所求最大距离转化为圆外一点到圆上的最大距离是解题的关键.

22．;③140人． （1）见解析; （2）① a=100,b=0.15; ②144°【解析】 【分析】

（1）采用随机调查的方式比较合理，随机调查的关键是调查的随机性，这样才合理；

（2）①用喜欢书画类的频数除以喜欢书画类的频率即可求得a值，用喜欢棋牌类的人数除以总人数即可②求得器乐类的频率乘以360°③用总人数乘以喜欢武术类的频率即可求喜欢武术的总人求得b值．即可．数． 【详解】

（1）∵调查的人数较多，范围较大， ∴应当采用随机抽样调查，

∵到六年级每个班随机调查一定数量的同学相对比较全面， ∴丙同学的说法最合理．

（2）①∵喜欢书画类的有20人，频率为0.20， ∴a=20÷0.20=100， b=15÷100=0.15；

②∵喜欢器乐类的频率为：1﹣0.25﹣0.20﹣0.15=0.4，

∴喜欢器乐类所对应的扇形的圆心角的度数为：360×0.4=144°；

③喜欢武术类的人数为：560×0.25=140人． 【点睛】

本题考查了用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． 23．

x?1 x【解析】 【分析】

根据分式的混合运算先计算括号里的再进行乘除. 【详解】

2x?2x2?x ）÷ （x-1-x?1x?1x?1x2?1?2x?2=·

x（x?1）x?1?x?1?=

x?1=

2·

x?1

x（x?1）x?1 x【点睛】

此题主要考查分式的计算，解题的关键是先进行通分，再进行加减乘除运算. 24．（1）如图所示见解析；（2）四边形OCED是菱形．理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）根据图形平移的性质画出平移后的△DEC即可；

（2）根据图形平移的性质得出AC∥DE，OA=DE，故四边形OCED是平行四边形，再由矩形的性质可知OA=OB，故DE=CE，由此可得出结论． 【详解】 （1）如图所示；

（2）四边形OCED是菱形． 理由：∵△DEC由△AOB平移而成， ∴AC∥DE，BD∥CE，OA=DE，OB=CE，

∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴OA=OB， ∴DE=CE，

∴四边形OCED是菱形． 【点睛】

本题考查了作图与矩形的性质，解题的关键是熟练的掌握矩形的性质与根据题意作图. 25．（1）任意实数；（2）?随x的增大而增大． 【解析】 【分析】

（1）没有限定要求,所以x为任意实数, （2）把x＝3代入函数解析式即可, （3）描点,连线即可解题,

（4）看图确定极点坐标,即可找到增减区间. 【详解】 解：（1）函数y＝

3；（3）见解析；（4）①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大；②当x＞2时，y213x﹣2x的自变量x的取值范围是任意实数； 6133x﹣2x得，y＝﹣； 62故答案为任意实数； （2）把x＝3代入y＝故答案为﹣

3； 2（3）如图所示；

（4）根据图象得，①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大； ②当x＞2时，y随x的增大而增大．

故答案为①当x＜﹣2时，y随x的增大而增大； ②当x＞2时，y随x的增大而增大．

【点睛】

本题考查了函数的图像和性质,属于简单题,熟悉函数的图像和概念是解题关键. 26．（1）y1=-20x+1200， 800；（2）15≤x≤40. 【解析】 【分析】

（1）根据图中的已知点用待定系数法求出一次函数解析式（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入求出解析式，在已知范围内求出解即可. 【详解】

解：（1）设y1=kx+b，把（0,1200）和（60,0）代入得?20+1200=800， 当x=20时，y1=-20×

?b?1200?k??20解得?，所以y1=-20x+1200，

?60k?b?0?b?1200?20k?b?0?k?25（2）设y2=kx+b，把（20,0）和（60,1000）代入得?则?，所以y2=25x-500，当

60k?b?1000b??500??0≤x≤20时，y=-20x+1200，当20＜x≤60时，y=y1+y2=-20x+1200+25x-500=5x+700， 由题意

??20x?1200?900 ?5x?700?900?解得该不等式组的解集为15≤x≤40 所以发生严重干旱时x的范围为15≤x≤40. 【点睛】

此题重点考察学生对一次函数和一元一次不等式的实际应用能力，掌握一次函数和一元一次不等式的解法是解题的关键.

27．（1）证明见解析；（2）①；②3.

【解析】 【分析】

(1) 过点A作AF⊥BP于F,根据等腰三角形的性质得到BF=BP，易证Rt△ABF∽Rt△BCE，根据相似三角形的性质得到

，即可证明BP=CE.

(2) ①延长BP、AD交于点F，过点A作AG⊥BP于G,证明△ABG≌△BCP，根据全等三角形的性质得BG＝CP，设BG＝1，则PG＝PC＝1，BC＝AB＝即可求出BF＝5，PF＝5－1－1＝3，即可求出

BF＝5，，在Rt△ABF中，由射影定理知，AB2＝BG·

的值；