山东省临沂市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

山东省临沂市2019-2020学年中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（ ） A．﹣3

B．0

C．6

D．9

2．计算－3－1的结果是（ ） A．2 B．－2 C．4 D．－4

3．如图是婴儿车的平面示意图,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．102°

4．如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，33)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为( )

A．(

333) ，

22B．(2，

33) 2C．(

333，) 22D．(

333) ，3﹣

225．如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与?A1B1C1相似的是（ ）

A． B．

C． D．

6．下列计算正确的是() A．2x2－3x2＝x2

B．x＋x＝x2

C．－(x－1)＝－x＋1 D．3＋x＝3x

7．若圆锥的轴截面为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥侧面展开图的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180°

8．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为1．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好

重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

A．

4??23 3B．

8??43 3C．

8??23 3D．

8??4 39．已知a﹣b=1，则a3﹣a2b+b2﹣2ab的值为（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

10．已知抛物线c：y=x2+2x﹣3，将抛物线c平移得到抛物线c′，如果两条抛物线，关于直线x=1对称，那么下列说法正确的是（ ） A．将抛物线c沿x轴向右平移线c′

C．将抛物线c沿x轴向右平移线c′

11．1、 从3、－2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在第四象限的概率是（ ）A．

5个单位得到抛物线c′ B．将抛物线c沿x轴向右平移4个单位得到抛物27个单位得到抛物线c′ D．将抛物线c沿x轴向右平移6个单位得到抛物21 4B．

1 3C．

2 3D．

1 212．如图，eO是VABC的外接圆，已知?ABO?50o，则?ACB的大小为( )

A．40o B．30o C．45o D．50o

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．比较大小：45_____54．（填“＜“，“=“，“＞“）

14．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为_______平方单位．

15．已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，则a2﹣b2=_____． 16．图中是两个全等的正五边形，则∠α=______．

17．点A(-2,1)在第_______象限.

18．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是___.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）在围棋盒中有 x 颗黑色棋子和 y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色

13 棋子的概率是；如果往盒中再放进 10 颗黑色棋子，则取得黑色棋子的概率变为．求 x 和 y 的值．

8220．（6分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.

求y与x之间的函数关系式；如果规定每天漆器笔筒的

销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围. 21．（6分）问题提出

（1）如图1，正方形ABCD的对角线交于点O，△CDE是边长为6的等边三角形，则O、E之间的距离

为 ； 问题探究

（2）如图2，在边长为6的正方形ABCD中，以CD为直径作半圆O，点P为弧CD上一动点，求A、P之间的最大距离； 问题解决

（3）窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞(如图3所示)的门窗是由矩形ABCD及弓形AMD组成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N为AD的中点，MN⊥AD)，小宝说，门角B到门窗弓形弧AD的最大距离是B、M之间的距离．小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算求出门角B到门窗弓形弧AD的最大距离．

22．（8分）某校学生会准备调查六年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数．

（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到六年级（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到六年级每个班随机调查一定数量的同学”．请指出哪位同学的调查方式最合理． 类别 武术类 书画类 棋牌类 器乐类 合计 频数（人数） 20 15 a 频率 0.25 0.20 b 1.00 （2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图． 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题： ①a=_____，b=_____；

②在扇形统计图中，器乐类所对应扇形的圆心角的度数是_____；