山东省青岛市黄岛区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷解析版

为．

21．（6分）如图，AB∥CD，如果∠1＝∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由． 解：因为∠l＝∠2， 根据 ，

所以 ∥ ． 又因为AB∥CD， 根据： ， 所以EF∥AB．

22．（6分）如图，点E在AB上，AC＝AD，∠CAB＝∠DAB，那么△BCE和△BDE全等吗？请说明理由．

23．（8分）已知，在一个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据： 摸球总次数 摸到红

17

32

44

64

78

103

122

136

148

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

球的频数 摸到红球的频率

（1）请将表格中的数据补齐； （2）根据上表，完成折线统计图；

0.34

0.32

0.293

0.32

0.312

0.32

0.294

0.302

（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近 （精确到0.1）． 24．（10分）A，B两地相距100千米，甲，乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，直线l1，l2分别表示甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间关系的图象．

根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）甲、乙两人的速度分别是多少？ （2）经过多长时间，两人相遇？

（3）分别写出甲，乙两人与A地的距离S（单位：km）与行驶时间t（单位：h）之间的关系式．

25．（12分）（1）操作发现：如图①，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），

连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，则AE与BD有怎样的数量关系？说明理由．

（2）类比猜想：如图②，若点D是等边△ABC的边BA延长线上一动点，连接CD，以CD为边在CD上方作等边△CDE，连接AE，请直接写出AE与BD满足的数量关系，不必说明理由； （3）深入探究：如图③，点D是等边△ABC的边AB上一动点（点D与点B不重合），连接CD，以CD为边分别在CD上方、下方作等边△CDE和等边△CDF，连接AE，BF则AE，BF与AB有怎样的数量关系？说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分) 1．【解答】解：A、（3a）2＝9a2，错误； B、（a3）4＝a12，正确； C、a2?a5＝a7，错误； D、a6÷a3＝a3，错误； 故选：B．

2．【解答】解：A、掷一次，骰子向上的一面点数大于0是必然事件； B、掷一次，骰子向上的一面点数是7是不可能事件； C、掷两次，骰子向上的一面点数之和是13是不可能事件； D、掷三次，骰子向上的一面点数之和是偶数是随机事件； 故选：D．

3．【解答】解：A、是轴对称图形且只有一条对称轴，故本选项符合题意； B、是轴对称图形但有2条对称轴，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；

D、是轴对称图形但有3条对称轴，故本选项不符合题意 故选：A．

4．【解答】解：0.5nm＝0.5×0.000000001m＝5×10﹣10． 故选：A．

5．【解答】解：由表格中的数据可知， b＝d， 故选：C．

6．【解答】解：A、∵∠A＝∠BDF，∴DF∥AC，错误； B、∵∠1＝∠3，∴DF∥AC，错误； C、∵∠2＝∠4，∴DE∥BC，正确；

D、∵∠A+∠ADF＝180°，∴DF∥AC，错误； 故选：C．

7．【解答】解：∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝82°， ∵AE是∠BAC的平分线，