数学人教版九年级上册用树状图法求概率

用列举法求概率树状图法

【学习目标】

1、进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2、会用树状图列出一次试验中分三步或更多步完成时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算事件的概率。

3、进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树状图）,了解在什么情况用“列表”，什么情况用“树状图”较为方便。 【学习重点】

用树状图计算简单事件发生的概率，构建数学模型,培养思维的条理性 【学习难点】

会用树状图法不重不漏地列举出所有可能的结果 【学习过程设计】

一、情境创设，引出新课

1、通过前面的学习，我们掌握了用哪些方法求概率？

2、看P138页第4题，思考蚂蚁吃到树枝尖端食物的概率是多少？ 二、出示学习目标 三、新课讲授

例1 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上;

(2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上.

解析：教师示范问题解法（过程略）

试一试 小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ （提示：可设两双袜子分

例2 经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率: (1)三辆车全部继续直行;

(2)两辆车向右转,一辆车向左转; (3)至少有两辆车向左转.

解析：教师示范问题解法（过程略）

注意：

用树状图和列表的方法求概率的前提:各种结果出现的可能性务必相同. 想一想

什么时候使用“列表法”方便? 什么时候使用“树形图法”方便?

（1）当试验包含两步且结果数目较多时,列表法比较方便, 此时也可以用树形图法;

）

（2）当试验在三步或三步以上时,用树形图法.

四、总结：

用树状图列举的结果看起来一目了然，可以清晰地表示出某个试验所有可能出现的结果， 当试验要经过多个步骤（三步或三步以上）完成时，用画树状图法求事件的概率很有效。

五、课堂练习

1、襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比教学”活动。在一次数学讲课比赛中，每个参赛选手都从两个分别标有“A”、“B”内容的签中，随机抽取一个作为自己的讲课内容，某校有三个选手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”，一个抽中内容“B”的概率。

2、思考：

1）、什么时候用“列表法”方便？ 2）、什么时候用“树状图法”方便？

六、布置作业

P140习题 6、7、8题