运算定律与简便计算 - 图文

第三单元：运算定律与简便运算 教材分 本单元的教学内容包括：加法的运算定律，乘法的运算定律，和一节数学活动课。简便计算。 本单元把加法运算定律和乘法运算定律放在了一起，学生在学习了加法运算定律后，随后学习了乘法运算定律，这样，有利于知识的迁移，学生能够形成比较完整的认知结构，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，在简便计算这一部分中，除了应用“加的方法，在这一册中全部出现了。这样的安排，有利于学生系统的学习和掌握知识，构建比较完整的知识结构。 从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 教学目知识与技能： 1.探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.理解和掌握减法和除法的运算性质，能运用运算性质进行一些简便运算。 3.培养根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 4.能正确地分析、解决问题，提高解决问题的能力。 过程与方法： 1.经历运算定律和运算性质的发现过程，体验观察比较、综合概括的学习方法。 2.经历运算定律的字母公式形成过程，初步体验代数思想。 3.经历简便运算过程，体验数学知识之间的联系和广泛的应用性。 4.经历解决问题的过程，体验推理分析、综合运用的学习方法。 情感态度与价值观： 1.感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。 2.感受数学与现实生活的联系，体验学数学、用数学的乐趣。 教学重点： 1.熟练掌握五大运算定律； 2.熟练运用五大运算定律 教学难点： 1、理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律。 2、能运用运算定律进行一些简便运算。 课时安排： 16课时

1

析 法和乘法运算定律”进行简便计算以外，还安排了减法和除法的简便计算。可以说简便计算标

第一课时： 加法交换律 课型 教学内容 教学目标 新授课 教学时间 备课人 教材第27~28/例1， 练习五有关习题 知识与技能： 1.通过观察发现，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.运用加法交换律验算加法。 过程与方法： 经历加法交换律的发现过程，体验观察比较、、总结归纳的学习方法。 经历加法交换律的应用过程，体验数学知识之间的联系和它的广泛应用性。 情感与态度： 使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点 教学难点 教法 学法 课程资源 理解并运用加法交换律。 在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。 创设生活情景，质疑引导 观察发现，举例论证， 多媒体课件 教学过程 个性设计 （一）创设情境，形成问题 1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 1、 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？ 2、讨论与思考： （1）根据这些信息，你能提出什么问题？ （2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ （3）独立列式计算。 3、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）

2

56+40=96（千米）

4、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40 在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变）

5、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。行市基础 （二）猜想，形成结论

1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 女生完成：3024＋76 96＋237 …… 男生完成：76＋3024 237＋96 ……

学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。 2、 小组内猜想。自己设计一 组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 3、 事例验证。（寻找身边的例子）

如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？ 31＋25＝25＋31 （2） ○○○○ ○○○○ 4×2＝2×4

交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索) 4、加法交换律的表示方法。

（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中， “□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？……

（3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。 （三）应用，巩固新知

1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在○里填上运算符号。

①（ ）＋165＝165＋35 ② 1013＋214＝（ ）＋（ ） ③ 80○50＝50○80

3

④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ） ⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） （1）自主练习。 （2）交流：第④小题中有三个数，还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换加数的位置，和不变） （3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象，渗透符号化思想） 2、加法交换律的应用。 （1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？ (2)小结：我们用交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交换律。 （四）总结，引申定律 1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎样研究这个问题的？师生归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。 2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？ 板书设计： 加法的运算定律 （1）李叔叔今天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 40+56=56+40 ┆（学生举例） 两个加数交换位置，和不变。 这叫做加法交换律。 a+b=b+a 课后反思： 作业设计： 练习五第1、3题

4