2018年孝感市孝南区中考数学一模试卷(附答案)

实用精品文献资料分享

2018年孝感市孝南区中考数学一模试卷（附答案）

2018年湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）与?2的乘积为1的数是（ ） A．2 B．?2 C． D．? 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x5?x2=x10 B．（?x5）2=x25 C．x5+x2=x7 D．x5÷x2=x3（x≠0） 3．（3分）已知如图所示的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 4．（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数， 众数分别是（ ） A．31，31 B．32，31 C．31，32 D．32，35 5．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ） A．∠α+∠β=180° B．∠β?∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 6．（3分）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为（ ） [来源:学科网] A．（ ， ） B．（? ， ） C．（ ， ） D．（2 ，2 ） 7．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=2 ，以BC的中点O为圆心⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则 的长为（ ） A． B． C．π D．2π 9．（3分）用棋子摆出下列一组图形： 按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为（ ） A．3n B．6n C．3n+6 D．3n+3 10．（3分）如图，正方形ABCD中，点EF分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连AC交EF于G，下列结论：①∠BAE=∠DAF=15°；②AG= GC；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）当a=2016时，分式 的值是 ． 12．（3分）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数

实用精品文献资料分享

0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2． 13．（3分）如图，是反比例函数y= 和y= （k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2?k1的值为 ． 14．（3分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈ = =3，那么当n=12时，π≈ = ．（结果精确到0.01，参考数据：

sin15°=cos75°≈0.259） 15．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，AD=3，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，则A′C的长的最小值是 ． 16．（3分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，其对称轴为x=?1，且过点（?3，0），下列说法：①bc＜0；② =?3；③4a+2b+c＜0；④若t为任意实数，x=?1+t时的函数值大于x=?1?t时的函数值．其中正确的序号

是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（8分）计算：|?2 |?（ ）?1+（2008?π）0? tan45°． 18．（8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数． 19．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图． （1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数； （2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数； （3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生 ，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率． 20．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形． （1）尺规作图：按下列要求完成作图；（保留作图痕迹，请标注字母） ①连AC； ②作AC的垂直平分线交BC、AD于E、F； ③连接AE、CF； （2）判断四边形AECF的形状，并说明理由． 21．（8分）关于x的

实用精品文献资料分享

一元二次方程x2?（2k?3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2． （1）求k的取值范围； （2）求证：x1＜0，x2＜0； （3）若x1x2?|x1|?|x2|=6，求k的值． 22．（10分）山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%． （1）今年A型车每辆售价多少元？（用列方程的方法解答） （2）该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A，B两种型号车的进货和销售价格如下表： A型车 B型车 进货价格（元） 1100 1400 销售价格（元） 今年的销售价格 2000 23．（10分）如图，已知⊙O是以AB为直径的圆，C为⊙O上一点，D为OC延长线上一点，BC的延长线交AD于E，∠DAC=∠DCE． （1）求证：AD为⊙O的切线； （2）求证：DC2=ED?DA； （3）若AB=2，sinD= ，求AE的长． 24．（12分）如图，抛物线y=?x2+bx+c与直线AB交于A（?4，?4），B（0，4）两点，直线AC：y=? x?6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G． （1）求抛物线y=?x2+bx+c的表达式； （2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标； （3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．

2018年湖北省孝感市孝南区中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）与?2的乘积为1 的数是（ ） A．2 B．?2 C． D．? 【解答】解：1÷（?2）=? ． 故选：D． 2．（3分）下列运算正确的是（ ） A．x5?x2=x10 B．（?x5）2=x25 C．x5+x2=x7 D．x5÷x2=x3（x≠0） 【解答】解：A、x5?x2=x7，故此选项错误； B、（?x5）2=x10，故此选项错误； C、x5+x2，无法计算，故此选项错误； D、x5÷x2=x3（x≠0），正确． 故选：D． 3．（3分）已知如图所示的几何体，其主视图是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：从物体正面看，看到的是一个中间有两条竖线的矩形． 故选：

实用精品文献资料分享

D． 4．（3分）某市一周空气质量报告中，某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数，众数分别是（ ） A．31，31 B．32，31 C．31，32 D．32，35 【解答】解：将数据按照从小到大依次排列为30，31，31，31，32，34，35， 众数为31，中位数为31． 故选：A． 5．（3分）如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（ ） A．∠α+∠β=180° B．∠β?∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 【解答】解：过C作CF∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥CF∥DE， ∴∠1=∠α，∠2=180°?∠β， ∵∠BCD=90°，

∴∠1+∠2=∠α+180°?∠β=90°， ∴∠β?∠α=90°， 故选：B． 6．（3分）如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），将正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′，则点C′的坐标为（ ） A．（ ， ） B．（? ， ） C．（ ， ） D．（2 ，2 ） 【解答】解：∵点A的坐标为（2，0）， ∴正方形OABC的边长为2， ∵正方形OABC绕点O顺时针旋转45°，得到正方形OA′B′C′， ∴点C′在第一象限的平分线上， ∴点C′的横坐标为2× = ， 纵坐标为为2× = ， ∴点C′的坐标为（ ， ）． 故选：A． [来源:学.科.网] 7．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：设正方形的边长为a， 当P在AB边上运动时，y= ax； 当P在BC边上运动时，y= a（2a?x）=? ax+a2； 当P在CD边上运动时，y= a（x?2a）= ax?a2； 当P在AD边上运动时，y= a（4a?x）=? ax?2a2， 大致图象为： 故选：C． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=2 ，以BC的中点O为圆心⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，则 的长为（ ） A． B． C．π D．2π 【解答】解：连接OE、OD， 设半径为r， ∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点， ∴OE⊥AC，OD⊥AB， ∵O是BC的中点， ∴OD是中位线， ∴OD=AE= AC， ∴AC=2r， 同理可知：AB=2r， ∴AB=AC， ∴∠B=45°， ∵BC=2 ∴由勾股定理可知AB=2， ∴r=1， ∴ = = 故选：B． 9．（3分）用棋子摆出下