工科概率统计练习册填空、选择题详解

概率论与数理统计练习题（1）

随机试验 样本空间 随机事件 概率的定义 古典概型

1．填空题

（1）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数，样本空间

为 ．

（2）设A,B,C为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为 ． （3）设A,B,C为3个事件，则其中不多于2个发生的事件可表示为 ． （4）设A,B,C为3个事件，则其中至少有2个发生的事件可表示为 ． （5）设P(A)?

（6）口袋中有4个白球，2个黑球，从中随机地抽取3个球，则取得2个白球，1个黑

球的概率为 ．

（7）电话号码由0，1，2，…，9中的5个数字排列而成，则出现5个数字全都不相同

的电话号码的概率为 ．

（8）将n只球随机地放入n个盒子中，则每个盒子中恰好有1只球的概率为 ．

（9）在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其

纪念章的号码，则最大号码为5的概率是 ．

（10）将C，C，E，E，I，N，S七个字母随机地排成一行，则恰好排成英文单词SCIENCE

的概率为 ．

2．选择题

（1）设A,B是任意2个事件，则P(A?B)?（ ）．

（A）P(A)?P(B)； （B）P(A)?P(B)?P(AB)； （C）P(A)?P(AB)； （D）P(A)?P(B)?P(AB)．

（2）设当事件A与B同时发生时，事件C必发生，则（ ）．

1

111,P(B)?,P(A?B)?，则P(A?B)? ． 342（A）P(C)?P(A)?P(B)?1； （B）P(C)?P(A)?P(B)?1； （C）P(C)?P(AB)； （D）P(C)?P(A?B)．

（3）从5双不同型号的鞋中任取4只，则至少有2只鞋配成1双的概率为（ ）． （A）

131281； （B）； （C）； （D）． 21212121

概率论与数理统计练习题（2）

条件概率 独立性

1．填空题

（1）某大型商场销售某种型号的电视机1000台，其中有20台次品，已售出400台．从

剩下的电视机中，任取一台是正品的概率为 ．

（2）设有10件产品，其中有4件次品，依次从中不放回地抽取一件产品，直到将次品

取完为止．则抽取次数为7的概率为 ．

（3）某射手射靶4次，各次命中率为0.6， 则4次中恰好有2次命中的概率为 ．

（4）一架轰炸机袭击1号目标，击中的概率为0.8，另一架轰炸机袭击2号目标，击中

的概率为0.5，则至少击中一个目标的概率是 ．

（5）4个人独立地猜一谜语，他们能够猜破的概率都是

是 ．

1，则此谜语被猜破的概率4P(A)?P(B)?P(C)?（6）设两两相互独立的三事件A,B,C满足条件：

且已知P(A?B?C)?

2．选择题

2

1,ABC??，29，则P(A)? ． 16（1）袋中共有5个球，其中3个新球，2个旧球，每次取1个，无放回地取2次，则第

二次取到新球的概率是（ ）． （A）

（2）设P(AB)?0，则（ ）．

（A）A和B不相容； （B）A和B独立； （C）P(A)?0或P(B)?0； （D）P(A?B)?P(A)．

（3）设A、B是两个随机事件，且0?P(A)?1,P(B)?0,P(B|A)?P(B|A)，则必

有（ ）．

（A）P(A|B)?P(A|B)； （B）P(A|B)?P(A|B)； （C）P(AB)?P(A)P(B)； （D）P(AB)?P(A)P(B)．

3331； （B）； （C）； （D）．

25410概率论与数理统计练习题（3）

离散型随机变量、连续型随机变量

姓名 学号 班级

1．填空题

（1）设随机变量X服从参数为?(??0)的Poisson分布，已知P{X?1}?P{X?2}， 则?= ．

?0,x??1,?0.4,?1?x?1,?（2）若随机变量X的分布函数为F(x)??，

?0.8,1?x?3,??1,3?x???.

则X的分布律为 ． （3）设随机变量X的概率密度为f(x)???2x,0?x?1, 以Y表示对X的三次独立重

?0,其它, 复观察中事件{X?}出现的次数，则P{Y?2}? ．

12 3

（4）若随机变量Y在(1,6)上均匀分布，则方程x?Yx?1?0有实根的概率是_______． 2．选择题

（1）下面是某个随机变量的概率分布律的为（ ）． （A）??235?23??1?1???； （B）； ????0.50.30.3??0.70.10.1?1112(3)2?112?2(3)n???01??；（D）11n?1(1)2?()?23?22?2?n31n(1)?(22) （C）??1

?0?2???。 ???（2）设f(x)?sinx，要使f(x)为某随机变量X的概率密度，则X的可能取值的区间为（ ）．

3 （A）[?,32?]； （B）[2?,2?]； （C）[0,?]； （D）[0,?2]。

（3）设随机变量X的概率密度函数是?(x)?( )．

1?|x|e(???x???)，则其分布函数是 2?1xe,x?0,?1x??e,x?0,?2 （A） F(x)??2 （B） F(x)??

1??1?e?x,x?0;?1,x?0;?2?x?e/2,x?0,1??x??1?e,x?0,?x （C） F(x)??2 （D） F(x)??1?e/2,0?x?1,

??1,x?0;x?1.?1,?概率论与数理统计练习题（4） 二维随机变量、边缘分布与条件分布

姓名 学号 班级

1．填空题

（1）设随机变量(X,Y)的分布函数为

F?x,y??1??????arctanx?arctany????,???x,y??? 2???2??2?4