C语言课程设计任务书

（6）一元多项式的减法计算

它从两个多项式的头部开始， 两个多项式的某一项都不为空时， 如果 数相等的话，系数就应该相减；相加的和不为 0 的话，用头插法建立 一个新的节点。 p 的指数小于 q 的指数的话，就应该复制 q 节点到多 项式中。p 的指数大于 q 的指数的话， 就应该复制 p 节点到多形式中。 并且建立的节点的系数为原来的相反数； 当第二个多项式为空时， 第 一个多项式不为空时， 将第一个多项式用心节点产生。 当第一个多项 式为空，第二个多项式不为空时，将第二个多项式用新节点产生，并 且建立的节点系数为原来的相反数。

数学模型：

在数学上，一个一元多项式 Pn(x) 可按升幂写成 ：

Pn(x)=p +p1x+p2x

2+,, +p n

2+,,

0

n

x

n

+p

它由 n+1个系数唯一确定， 因此，在计算机中它可用一个线性表 P来 表示：

P=（p0 ,p 1,p 2, ,,

,p ）

n

每一项的指数 i 隐含在其系数 Pi 的序号里，每一项的值顺序为各个 多项式的系数值。

加法模型：

假设 Qm(X)是一元 m次多项式，同样可用线性表 Q来表示：

Q=(q0,q 1,q 2, ,,

qm)

不失一般性，设 mm ，相加的结果也可以用单

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链表来表示，规则是相同指数的项的系数相加，所以 （p0+q0,p 1+q1,,

pm+qm，pm+1,,

p

n），例如：

P(x)+Q(x)=

4+5x2+3x+1,Q(x)=3x 2+1, 相加后R(x)= 2x 4+8x2+3x+2，用一维 P(x)=2x

向量表表示分别为（ 1，3，5，0，2）+（1，0,3 ，）=(2,3,8,0 ，2), 写成数学形式即为 2x

4+8x2+3x+2，结论正确。减法模型同加法模型。具体函数模块的流程图：

功能选择模块：

开始

指数系数 输入功能函数对应的数字

判断输入是否合法

通过 switch 判断返回哪 一个功能函数

调用该功能函数

结束

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输入数据函数：

开始

输入各 项的指

调用输出函数

显示运行结果

结束

求和函数模块：

开始

定义存储结果的空链 r

是

存储多项式 1 的空 链 P 是否为空

否

是

存储多项式 2 的空 链 Q 是否为空

否

同指数项系数相加后存入

r 中

直接把 q 中各 项存入 r

直接把 p 中各 项存入 r 中

输出存储多项式的和的链 r

合并同类项

结束

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