高一数学集合的概念测试

高一数学集合的概念测试

(满分150，两节课内完成)

姓名 学号 评分

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内。 1．已知集合M??a,b,c?中的三个元素可构成某个三角形的三条边长， 那么此三角形一定不是（ ）

A．直角三角形 C．钝角三角形

B．锐角三角形

D．等腰三角形

x?y?3的解的集合是（ ） 2．方程组???2x?3y?1

A．｛x =2,y=1｝

B．｛2, 1｝

C．｛(2, 1)｝

D．?

3．有下列四个命题：①?0?是空集； ②若a?A，则?a?N； ③集合A?x?Rx?2x?1?0有两个元素；④集合B??x?Q?2???6??N?是有限集。 x?其中正确命题的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4．若M?(P?Q),P?{0,1,2},Q?{0,2,4},则满足条件的集合M的个数是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1 5．已知M?yy?x2?4,x?R?，P???x2?x?4?则M与P的关系是（ ）

A．M=P B．M?P C．M∩P=? D． M ?P 6．已知集合A、B、C满足A∪B=A∪C，则（1）A∩B=A∩C （2）A=B

（3）A∩(RB)= A∩(RC) （4）(RA)∩B=(RA)∩C 中正确命题的序号是（ ） A．（1） B．（2） C．（3） D．（4） 7．下列命题中，

(1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素。

(2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素。 (3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素。 (4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。 错误的命题的个数是：（ ）

A． 0 B．1 C．2 D．3

8．已知集合A??1,3,x?,B?x,1，由集合A与B的所有元素组成集合?1,3,x?这样的实

2?? 数x共有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．设x?1,y?3?2?，集合M?mm?a?b2,a?Q,b?Q，

3?52那么x,y与集合M的关系是（ ）

A．x?M,y?M B．x?M,y?M

?? 1

C．x?M,y?M D．x?M,y?M 10．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。

则阴影部分所表示的集合为（ ）

A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)

二、填空题：每题5分，共4题。请把答案填在题中横线上。 11．已知a,b∈R，a×b≠0则以

|a||b|可能的取值为元素组成的集合用列举法可表示?ab为＝ 。

12．设集合A?x1?x?2，B?xx?a满足A?B，则实数a的取值范围是 。 13．定义A?B?{x|x?A且x?B}，若M?{1,2,3,4,5},N?{2,3,6}，则N－M= 。

14．如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合 用描述法表示如下：

(x,y)0?x?1，0?y?2?

????? 请写出以右图（2）中以阴影部分 （不含外边界但包含坐标轴）的点 ．．．．

为元素所组成的集合

。

三、解答题：本大题共6题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（本小题满分12分）

已知下列集合：

（1）A1=｛n | n = 2k+1,k?N,k?5｝； （2）A2=｛x | x = 2k, k?N, k?3｝；

（3）A3=｛x | x = 4k＋1,或x = 4k－1,k?N,k?3｝；

问：（Ⅰ）用列举法表示上述各集合；

（Ⅱ）对集合A1，A2，A3，如果使k?Z,那么A1，A2，A3所表示的集合分别是

什么？并说明A3与A1的关系。

2

16．（本小题满分12分）

在2003年学校召开校运会。设A={x|x是参加100米跑的同学}，B={x|x是参加200米跑的同学}，C={x|x是参加4×100米接力跑的同学}。学校规定：每个同学最多只能参加两个项目比赛。据统计，高一（8）班共有13人参加了此三项比赛，其中共有8人参加了4×100米接力跑项目，共有6人参加100米跑项目，共有5人参加200米跑项目；同时参加4×100米接力跑和100米跑的同学有3人，同时参加参加4×100米接力跑和200米跑的同学有2人。 问：（Ⅰ）同时参加100米跑和200米跑项目的同学有多少个？ （Ⅱ）只参加200米跑的同学有多少个？ （III）只参加100米跑的同学有多少个？ 17．（本小题满分14分） 已知集合A?xy?15?2x?x?2?,B?yy?a?2x?x2，其中a?R，

??如果A?B，求实数a的取值范围。

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18．（本小题满分14分）

已知A?xx?4x?0,B?xx?2(a?1)x?a?1?0，其中a?R， 如果A∩B=B，求实数a的取值范围。

19．（本小题满分14分）

设a,b?Z,E?求a,b的值。

4

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