工程力学习题答案7 廖明成

习题解答 第七章 杆类构件的应力分析与强度计算 河南理工大学 qAFAFS28KNFBFBl/2+(a)10KN10KN(b)47KN?ml/2xOMO_28KNx+(c)

解: 解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图（a）所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可解 得支座反力

FA?28KN FB?28KN

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

m FSmax?28KN Mmax?47KN?有弯曲应力的强度条件

?max?Mmax47000??[?]?170MPa WZWZ可得梁的弯曲截面系数 WZ?470003m?276.47cm3 6170?10查型钢表可得22a工字钢的WZ?309cm3，d=7.5mm，所以选用25a工字钢

最后，作弯曲切应力强度校核

IXS?Xmax?18.9cm

?max?

FSS?z,maxIZd?28000Pa?17.53MPa?[?]?100MPa

0.189?0.00757.22 铸铁制成的槽型截面梁，C为截面形心，Iz?40?106 mm4，y1?140 mm，

y2?60 mm，l?4 m，q?20 kN/mMe?20 kN?m，??t??40 MPa，

（1）作出最大正弯矩和最大负弯矩所在截面的应力分布图，并标明应力??c??150 MPa。数值；（2）校核梁的强度。

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习题解答 第七章 杆类构件的应力分析与强度计算 河南理工大学 MeqBy1CAly2yz

题7.22图

eqFAFBABFSl2.25(b)36.5KN?m45KN+MO0.520KN?m_x35KNx_+2.25(c)

解：（1）解除支座约束，代之以约束反力，作受力图如图（a）所示，因结构对称，利用静力学平衡条件可 解得支座反力

FA?45KN FB?35KN

作剪力图和弯矩图，如（b）（c）所示，由图中可见最大剪力和最大弯矩分别为

m FSmax?45KN Mmax?36.5KN?截面的几何性质

y1?140mm y2?60mm Iz?40?106 mm4

在最大负弯矩处截面有

???max20?103?0.14?Pa?70MPa?[?c]?150MPa ?54?1020?103?0.06?Pa?30MPa?[?t]?40MPa ?54?1036.5?103?0.06?Pa?54.75MPa?[?c]?150MPa ?54?1036.5?103?14?10?2?Pa?127.75MPa?[?t]?40MPa

4?10?5?max在最大正弯矩处截面有

???max?max 83

习题解答 第七章 杆类构件的应力分析与强度计算 河南理工大学 应力分布图如图所示

70MPa127.75MPa30MPa

最大负弯矩处应力分布图 最大正弯矩处应力分布图

（2）根据上面所算的最大正弯矩所在截面的拉应力，发现最大正弯矩所在截面的拉应力都大于许可拉应力，强度校核不合理.。

57.75MPa 84