实验四 二阶网络函数的模拟

实验四 二阶网络函数的模拟 一、实验目的 1、了解二阶网络函数的电路模型 2、研究系统参数变化对响应的影响 3、用基本运算器模拟系统的微分方程和传递函数。 二、实验设备 1、信号与系统试验箱TKSS—A型或TKSS—B型或TKSS—C型。 2、双踪示波器 三、实验原理 1、微分方程的一般形式为： y(n)＋an－1y(n-1)＋……＋=x 其中X为激励，Y为响应。模拟系统微分方程的规则是将微分方程输出函数的最高阶导数保留在等式左边。把其余各项一起移到等式右边，这个最高阶导数作为第一个积分器输入，以后每经过一个积分器，输出函数导数就降低一阶，直到输出y为止、各个阶数降低了的导数及输出函数分别通过各自的比例运算器再送至第一个积分器前面的求和器与输入函数X相加，则该模拟装置的输入和输出所表征的方程与被模拟的实际微分方程完全相同。图4-1与图4-2分别为一阶微分方程的模拟框图和二阶微分方程的模拟框图。 y?﹢a0y=x y??﹢a1y?﹢a0y=x 图4-1一阶系统的模拟 图4-2 二阶系统的模拟 2、网络函数的一般形式为： 或写作： 则有 令 得 F(S)=Q（S-1）X=X＋b1Xs-1＋b2Xs-2＋…＋bnXs-n Y(s)=P(s-1)X=a0X＋a1Xs-1＋a2Xs-2＋…＋anXs-n 1 因而 X=F(S)－b1Xs－b2Xs－…－bnXs-1-2-n -1根据上式，课画出图4-3所示的模拟方框图，图中S表示积分器 图4-3 网络函数的模拟 图4-4 二级网络函数的模拟 图4-4为二级网络函数的模拟方框图示，由该图求得下列三种传递函数，即 图4-5为图4-4的模拟电路图。 图4-5 二阶网络函数的模拟 由该模拟电路得 2 只要适当的选择模拟装置相关元件的参数，就能使模拟方程和实际系统的微分方程完全相同。 四、实验内容及步骤 1、写出实验电路的微分方案，并求解之。 2、若用TKSS-C型信号与系统试验箱，则在本实验装置中的自由布线区，设计图4-5的电路图。 3、将正弦波信号接入电路的接入端，调节R3、R4 、Vi，用示波器观察个测试点的波形，并记录之。 4、将方波信号接入电路的输入端，调节R3、R4 、Vi，用示波器观察个测试点的波形，并记录之。 五、实验报告要求 1、画出实验中的观察到的各种波形。对经过基本运算器前后波形的对比，分析参数变化对运算器输出波形的影响。 2、绘制二阶高通，带通，低通网络函数的模拟电路的频率特性曲线。 3、归纳和总结用基本运算单元求解二阶网络函数的模拟方程的要求。 4、实验的收获体会。 3