中考数学人教版专题复习教案：相似三角形的判定与性质

5.

5或2或3 7解析：设AP=x，则PB=AB－AP=5－x，⊥⊥PAD与⊥PBC相似， ⊥

APPBx5?x5=，即=，解得x=， ADBC167APBCx6=，即=，整理得，x2－5x+6=0，解得x1=2，x2=3。 ADPB15?x55或2或3。故答案为或2或3。 77或

综上所述，AP的值为

6.

2n?1

2n?2MM1MN111==，故MN1=， EM1AE22解析：由题意可得出：⊥M1MN1⊥⊥M1EA，则

故四边形M1N1A1A2的面积为S1=1－

1113×1×=1－=； 2244同理可得出：

M1M2M1N21==， EM2AE3故四边形M2N2A2A3的面积是S2=1－

1151×1×=1－=，

3662则四边形MnNnAnAn+1的面积是Sn=1－

12n?12n?1=。故答案为。

2(n?1)2n?22n?2[来源学*科*网Z*X*X*K]

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7. （1）证明：⊥⊥ABC、⊥ADE为等边三角形，⊥⊥B=⊥C=⊥3=60°，⊥⊥1+⊥2=⊥DFC+⊥2，⊥⊥1=⊥DFC，⊥⊥ABD⊥⊥DCF；

（2）解：⊥⊥C=⊥E，⊥AFE=⊥DFC，⊥⊥AEF⊥⊥DCF，⊥⊥ABD⊥⊥AEF，

故除了⊥ABD⊥⊥DCF外，图中相似三角形还有：⊥AEF⊥⊥DCF，⊥ABD⊥⊥AEF，⊥ABC⊥⊥ADE，⊥ADF⊥⊥ACD。

8. 解：（1）⊥在Rt⊥ABC中，⊥B=90°，AC=60，AB=30，⊥⊥C=30°， ⊥CD=x，DF=y。⊥y=

1x； 2（2）⊥四边形AEFD为菱形，⊥AD=DF，⊥y=60－x。 ⊥方程组y＝

1x，y＝60?x，解得x=40，⊥当x=40时，四边形AEFD为菱形； 2（3）当⊥EDF=90°时，⊥⊥DEF是直角三角形，⊥⊥FDE=90°，

⊥FE⊥AC，⊥⊥EFB=⊥C=30°，⊥DF⊥BC，⊥⊥DEF+⊥DFE=⊥EFB+⊥DFE， ⊥⊥DEF=⊥EFB=30°，⊥EF=2DF，⊥60－x=2y，与y=

1x，组成方程组，得 22y＝60?x，y＝

1x，解得x=30； 2当⊥DEF=90°时，⊥EF⊥AC，⊥⊥EDA=⊥DEF=90°，⊥当⊥ADE⊥⊥ABC时，⊥DEF是直角三角形，⊥

ADAE60?xy1=，即=，把y=x代入得，x=48。 ABAC30602⊥当⊥DEF是直角三角形时，x=48或30。

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