2013年四川省绵阳市中考数学试卷及解析

2013年四川省绵阳市中考数学试卷

一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）（2013?绵阳）的相反数是（ ） A．

B．

C．﹣

D．﹣

2．（3分）（2013?绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）（2013?绵阳）2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）

A．1.2×10米 B．1.2×10米 C．12×10米 D．1.2×10米 4．（3分）（2013?绵阳）设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）

﹣9

﹣8

﹣8

﹣7

A．■、●、▲ B．▲、■、● C．■、▲、● D．●、▲、■ 5．（3分）（2013?绵阳）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）（2013?绵阳）下列说法正确的是（ ） A．对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的梯形是等腰梯形 C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 7．（3分）（2013?绵阳）如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为（ ）

A．mm B．12mm C．mm D．mm 8．（3分）（2013?绵阳）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ） A．4个 B．5个 C．10个 D．12个 9．（3分）（2013?绵阳）如图，在两建筑物之间有一旗杆，高15米，从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点，且俯角α为60°，又从A点测得D点的俯角β为30°，若旗杆底点G为BC的中点，则矮建筑物的高CD为（ ）

A．20米 B．米 C．米 D．米 10．（3分）（2013?绵阳）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）

A．

cm

B．

cm

C．

cm

D．

cm

11．（3分）（2013?绵阳）“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是一男一女的概率是（ ） A．

B．

C．

D．

12．（3分）（2013?绵阳）把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（ ） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23）

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二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案填写在答题卡相应的横线上．

2442

13．（4分）（2013?绵阳）因式分解：xy﹣xy= ． 14．（4分）（2013?绵阳）如图，AC、BD相交于O，AB∥DC，AB=BC，∠D=40°，∠ACB=35°，则∠AOD= ．

15．（4分）（2013?绵阳）如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1，1），则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是 ．

16．（4分）（2013?绵阳）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 ．

2

17．（4分）（2013?绵阳）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x﹣3x+8=0，则△ABC的周长是 ．

2

18．（4分）（2013?绵阳）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： ①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若﹣1＜m＜n＜1，则m+n＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）．

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三．解答题：本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 19．（16分）（2013?绵阳）（1）计算：（2）解方程：

．

；

20．（12分）（2013?绵阳）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表： 甲、乙射击成绩统计表 平均数 中位数 方差 命中10环的次数 7 0 甲 1 乙 甲、乙射击成绩折线图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？ 21．（12分）（2013?绵阳）如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE． （1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若E是

的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积．

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