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∴△ABC与△DEF的面积比等于22：32=4：9．

【点评】熟悉相似三角形的性质：相似三角形的面积比是相似比的平方．

12．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式： y=2+2 ． 【分析】根据二次函数的性质，所写出的函数解析式a是正数，c=2即可． 【解答】解：开口向上，并且与y轴交于点（0，2）的抛物线的表达式为y=2+2， 故答案为：y=2+2（答案不唯一）．

【点评】本题主要考查二次函数，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和性质． 13．如图，在半径为5cm的⊙O中，如果弦AB的长为8cm，OC⊥AB，垂足为C，那么OC的长为 3 cm．

【分析】连接OA．根据垂径定理求得AC的长，再进一步根据勾股定理即可求得OC的长． 【解答】解：连接OA ∵OC⊥AB，弦AB长为8cm， ∴AC=4（cm）． 根据勾股定理，得 OC=

故答案为3．

=3（cm）．

【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线吗，构造直角三角形解决问题．

14．圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是 36π cm2． 【分析】根据扇形的面积公式进行计算即可． 【解答】解：这个扇形的面积=故答案为：36π

【点评】此题考查了扇形的面积计算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握扇形的面积

=36 πcm2．

计算公式，难度一般．

15．若函数y=a2+3+1的图象与轴有两个交点，则a的取值范围是 a＜且a≠0 ． 【分析】根据函数与轴有两个交点得出△＞0且a≠0，求出不等式的解集即可． 【解答】解：∵函数y=a2+3+1的图象与轴有两个交点， ∴方程a2+3+1=0有两个实数根，即△=32﹣4a＞0且a≠0， 解得：a＜且a≠0， 故答案为：a＜且a≠0．

【点评】本题考查了二次函数与轴的交点问题和一元二次方程的根的判别式，能得出关于a'的不等式是解此题的关键． 16．下面是“作出已知：求作：

．

所在的圆．

所在的圆”的尺规作图过程．

作法：如图， （1）在

上任取三个点D，C，E；

（2）连接DC，EC；

（3）分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O． （4）以 O为圆心，OC长为半径作圆，所以⊙O即为所求作的

所在的圆．

请回答：该尺规作图的依据是 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上 ．

【分析】由中垂线的性质知OD=OC=OE，继而根据“平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上”可得．

【解答】解：∵分别作DC和EC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O． ∴OD=OC=OE（线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等），

∴点A、B、C、D、E在以O为圆心，OC长为半径的圆上（平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上），

故答案为：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；平面内，到定点的距离等于定长的点在同一个圆上．

【点评】本题主要考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握中垂线的性质和圆的概念．

三、解答题（本题共68分）

17．（5分）如图，在平面直角坐标系Oy中，一次函数y=﹣2的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（﹣1，n）．求反比例函数y=的表达式．

【分析】把A的坐标代入y=﹣2，求出n，得出A的坐标，再把A的坐标代入反比例函数的解析式求出即可．

【解答】解：∵点A（﹣1，n）在一次函数y=﹣2的图象上， ∴n=（﹣2）×（﹣1）=2， ∴点A的坐标为（﹣1，2）， ∵点A在反比例函数y=的图象上， ∴=（﹣1）×2=﹣2．

∴反比例函数的解析式为y=﹣．

【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征．用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．同学们要熟练掌握这种方法． 18．（5分）已知二次函数y=2+4+3．

（1）用配方法将y=2+4+3化成y=a（﹣h）2+的形式； （2）在平面直角坐标系Oy中，画出这个二次函数的图象．

【分析】（1）利用配方法易得y=（+2）2﹣1，则抛物线的顶点坐标为（﹣2，﹣1），对称轴为直线=﹣2；

（2）利用描点法画二次函数图象； 【解答】解：（1）y=（2+4）+3 =（2+4+4﹣4）+3 =（=2）2﹣1； （2）如图：

【点评】本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=a2+b+c（a，b，c是常数，a≠0）；顶点式：y=a（﹣h）2+（a，h，是常数，a≠0），其中（h，）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，）；交点式：y=a（﹣1）（﹣2）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与轴的两个交点坐标（1，0），（2，0）．也考查了二次函数图象与性质．

19．（5分）已知：如图，在△ABC中，D，E分别为AB、AC边上的点，且AD=AE，连接DE．若AC=3，AB=5．求证：△ADE∽△ACB．

【分析】根据已知条件得到，由于∠A=∠A，于是得到△ADE∽△ACB； 【解答】证明：∵AC=3，AB=5，AD=

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