（湖南专版）2020年中考数学复习 第三单元 函数及其图象 课时训练12 一次函数的应用

课时训练(十二) 一次函数的应用

(限时:45分钟)

|夯实基础|

1.[2018·湘西州]一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为 ( ) A.(0,2)

B.(0,-2)

C.(2,0)

D.(-2,0)

2.[2019·苏州]若一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象过点A(0,-1),B(1,1).则不等式kx+b>1的解集为( ) A.x<0

B.x>0

C.x<1

D.x>1

3.[2019·聊城]某快递公司每天上午9:00—10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图K12-1所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为

( )

图K12-1

A.9:15

B.9:20

C.9:25

D.9:30

4.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,两车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图K12-2所示,下列说法正确的有 ( ) ①甲车的速度为50 km/h;

②乙车用了3 h到达B城;

③甲车出发4 h时,乙车追上甲车; ④乙车出发后经过1 h或3 h两车相距50 km.

图K12-2

A.1个 C.3个

B.2个 D.4个

1

5.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

会员年卡类办卡费用

每次游泳收费(元)

型

(元) 50 200 400

25 20 15

A类 B类 C类

例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50+25×20=550(元),若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次,则最省钱的方式为 ( ) A.购买A类会员年卡 C.购买C类会员年卡

B.购买B类会员年卡 D.不购买会员年卡

6.[2018·邵阳]如图K12-3,一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0),与y轴相交于点(0,4),结合图象可知,关于x的方程ax+b=0的解是 .

图K12-3

7.数学文化[2019·金华]元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之.”如图K12-4是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象,则两图象交点P的坐标是 .

图K12-4

8.[2019·重庆B卷]一天,小明从家出发匀速步行去学校上学,几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流

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时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图K12-5所示,则小明家到学校的路程为 米.

2

图K12-5

9.[2019·泰州]小李经营一家水果店,某日到水果批发市场批发一种水果,经了解,一次性批发这种水果不得少于100 kg,超过300 kg时,所有这种水果的批发单价均为3元/kg,图中折线表示批发单价y(元/kg)与质量x(kg)的函数关系. (1)求图中线段AB所在直线的函数表达式;

(2)小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少?

图K12-6

10.[2019·山西]某游泳馆推出了两种收费方式.

方式一:顾客先购买会员卡,每张会员卡200元,仅限本人一年使用,凭卡游泳,每次游泳再付费30元.

方式二:顾客不购买会员卡,每次游泳付费40元.

设小亮在一年内来此游泳馆游泳的次数为x次,选择方式一的总费用为y1(元),选择方式二的总费用为y2(元).

(1)请分别写出y1,y2与x之间的函数表达式.

(2)小亮一年内在此游泳馆游泳的次数x在什么范围时,选择方式一比方式二省钱?

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|拓展提升|

11.[2019·长春]已知A,B两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图K12-7所示.

(1)乙车的速度为 千米/时,a= ,b= ; (2)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式;

(3)当甲车到达距B地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.

图K12-7

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