高中数学必修三第二章《统计》单元测试题

A.300

B.302.5

C.305

D.310

【解析】选B.该组数据为290、295、300、305、305、315，共六个数据，所以其中位数为(300+305)=302.5.

7.(2015·惠州高一检测)在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为 ( ) A.28

B.40

C.56

D.60

【解析】选B.设中间一组的频数为x，则其他8组的频数和为x，所以x+x=140，解得x=40. 8.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为 ( )

①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定； ③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏. A.1

B.2

C.3

D.4

【解析】选D.因为甲队的平均进球数比乙队多，所以甲队技术较好，①正确；乙队的标准差比甲队小，标准差越小越稳定，所以乙队发挥稳定，②也正确；乙队平均每场进球数为1.8，所以乙队几乎每场都进球，③正确；由于s甲=3，

s乙=0.3，所以甲队与乙队相比，不稳定，所以甲队的表现时好时坏，④正确. 9.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：

父亲身高x/cm 儿子身高y/cm 则y对x的回归方程为 ( )

?=x-1 A.y

174 175 176 175 176 176 176 177 178 177 ?=x+1 B.y- 13 -

?=88+x C.y ?=176x D.y【解析】选C.由题中数据可得=176，=176，所以样本中心点为(176，176)，因为回归直线方程过样本中心点，所以把点(176，176)代入验证可知C正确.

10.(2015·濮阳高一检测)一组数据中的每一个数据都乘2，再减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是 ( ) A.40.6，1.1

B.48.8，4.4

C.81.2，44.4 D.78.8，75.6

【解析】选A.设原数据的平均数为，则2-80=1.2，解得=40.6.设原数据的方差为s2，则4s2=4.4，即s2=1.1.

11.某工厂对一批产品进行了抽样检测，是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制了频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106].已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品个数是 ( )

A.90

B.75

C.60

D.45

【解析】选A.产品净重小于100克的频率为(0.050+0.100)×2=0.3，设样本容量为n，由已知得

=0.3，所以n=120.而净重大于或等于98克而小于104克的产品的频率为

(0.100+0.150+0.125)×2=0.75.所以个数为0.75×120=90.

12.如图1是某高三学生进入高中-二年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，…，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是 ( )

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图1

图2

A.7

B.8

C.9

D.10

【解题指南】本题考查循环结构以及茎叶图.解决此类问题的关键是弄清算法流程图的含义，分析程序中各变量、各语句的作用.

【解析】选D.根据流程图所示的顺序，可知该程序的作用是累计14次考试成绩超过90分的次数.根据茎叶图可得超过90分的次数为10.

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上) 13.某校选修篮球课程的学生中，高一学生有30名，高二学生有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个容量为n的样本，已知在高一学生中抽取了6人，则在高二学生中抽取 人.

【解析】由高一学生有30名，抽取了6人，可得每个个体被抽到的概率为生中抽取40×答案：8

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，所以在高二学

=8.

14.(2015·宝鸡高一检测)随机抽取某中学12位高三同学，调查他们春节期间购书费用(单位：元)，获得数据的茎叶图如图，这12位同学购书费用的中位数是 .

【解析】因为答案：25

15.(2015·苏州高一检测)已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是

【解析】由题意得8=

，m=10，所以标准差是

=

答案：

.

=25，所以中位数为25.

【补偿训练】将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组如下表，则第3组的频率为 .(要求将结果化为最简分数)

组号 频数 1 11 2 14 =

3 .

4 13 【解析】第3组的频数为50-11-14-13=12，故频率为答案：

16.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为=0.8x+4.6，斜率的估计值等于0.8说明 ，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数 (填“大于0”或“小于0”).

【解析】根据回归直线方程=0.8x+4.6是反映美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8

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