高中数学必修三第二章《统计》单元测试题

15.已知样本6，7，8，9，m的平均数是8，则标准差是

【补偿训练】将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组如下表，则第3组的频率为 .(要求将结果化为最简分数)

组号 频数 1 11 2 14 3 4 13 16.许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)的数据，建立的回归直线方程为=0.8x+4.6，斜率的估计值等于0.8说明 ，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数 (填“大于0”或“小于0”).

三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(10分)2015年春节前，有超过20万名来自广西、四川的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道返乡过年，为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶而引发交通事故，肇庆市公安交警部门在321国道沿线设立了多个休息站，让过往的摩托车驾驶人员有一个停车休息的场所.交警小李在某休息站连续5天对进站休息的驾驶人员每隔50辆摩托车就对其省籍询问一次，询问结果如图所示：

(1)交警小李对进休息站休息的驾驶人员的省籍询问采用的是什么抽样方法?

(2)用分层抽样的方法对被询问了省籍的驾驶人员进行抽样，若广西籍的有5名，则四川籍的应抽取几名?

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18.(12分)为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A、B两位同学在学校学习基地现场进行加工直径为20mm的零件的测试，他俩各加工的10个零件的相关数据如图1所示.(单位：mm)

A B

根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：

(1)考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为谁的成绩好些. (2)计算出

的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些.

平均数 20 20 方差 0.026 完全符合要求的个数 2 5 (3)考虑图中折线走势及竞赛中加工零件个数远远超过10个的实际情况，你认为派谁去参赛较合适?说明你的理由.

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19.(12分)如图是调查某地某公司1000名员工的月收入后制作的直方图.根据直方图估计：

(1)该公司月收入在1000元到1500元之间的人数. (2)该公司员工的月平均收入. (3)该公司员工收入的众数. (4)该公司员工月收入的中位数.

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20.(12分)从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图：

组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 合计 分组 [0，2) [2，4) [4，6) [6，8) [8，10) [10，12) [12，14) [14，16) [16，18) 100 频数 6 8 17 22 25 12 6 2 2

(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率. (2)求频率分布直方图中的a，b的值.

(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论).

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