一次函数与二元一次方程的关系

课时作业(二十四)

[21.5 一次函数与二元一次方程的关系]

一、选择题

1．若二元一次方程3x－2y＝1所对应的直线是l，则下列各点不在直线l上的是( ) A．(1，1) B．(－1，－1) C．(－3，－5) D. ?2,?

2．下列图像中，是由方程y－2x－2＝0的解为坐标的点组成的图像是( )

??5?2?

图K－24－1

3．如图K－24－2，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是( )

图K－24－2

A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3

4．如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图像交于点(－10，－24)，那么?是下列哪个方程组的解( )

?x??10,

?y??24?y?3x?6A. ? B.

2x?y?4?C. ??3x?y?6?0 ?2x?y?4?0??3x?y?6 ??2x?y?4?3x?y?6?0 D.

?2x?y?4?05．如图K－24－3，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组??y?ax?b的解是链接听课例1归纳总结( )

?y?kx

图K－24－3

?x?3?x??3A. ? B. ?

y??1y??1??C. ??x??3?x?3 D. ?

?y?1?y?1?2x?y?06．以方程组?的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )

x?y??3?A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限 7．如图K－24－4，能表示方程组??2x?y?4的解的图像是( )

?x?y?2 图K－24－4

8．若二元一次方程y＝2x＋a与y＝－x＋b对应的直线都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于点B，C，则△ABC的面积是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

9．若直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是________．

10．若一次函数y＝2x－6与y＝－x＋3的图像交于点P，则点P的坐标为________． 11. 如图K－24－5所示，已知函数y＝ax＋b和y＝kx的图像交于点P，根据图像可得，关于x，y的二元一次方程组??y?ax?b的解是________．

?y?kx

图K－24－5

12．以方程

1x－3y＝2的解为坐标的所有点都在直线y＝__________上． 413．若点(1，2)，(－1，1)都在关于x，y的二元一次方程mx＋ny＝3所对应的直线上，则这个方程为____________．

14．孔明同学在解方程组??y?kx?b的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程

y??2x??x??1没有出错，解得此方程的解为?,又已知直线y＝kx＋b过点(3，－1)，则b的正确值

y?2?是________．

三、解答题

?x?y?515．在平面直角坐标系中利用图像法解关于x，y的二元一次方程组?

2x?y?1?链接听课例1归纳总结

16．已知正比例函数y＝－x的图像与一次函数y＝x＋m的图像交于点A，且点A的横坐标为－1.

(1)求该一次函数的表达式；

(2)直接写出方程组?

?y??x的解．

?y?x?m

17．已知点A，B，C，D的坐标如图K－24－6所示，求直线AB与CD的交点坐标．

图K－24－6

18．在平面直角坐标系中有两条直线l1和l2，直线l1上点的坐标都是方程3x－5y＝－9的解，直线l2上点的坐标都是方程3x＋2y＝12的解，直线l1与l2的交点为P，l1与x轴交于点A，l2与x轴交于点B.

(1)求A，B两点的坐标；

?3x?5y??9(2)解方程组：?

3x?2y?12?(3)求△PAB的面积.链接听课例2归纳总结

数形结合已知函数y1＝kx－2和y2＝－3x＋b的图像相交于点A(2，－1)． (1)求k，b的值，并在同一平面直角坐标系中画出两个函数的图像． (2)利用图像求出：当x取何值时，①y1＜y2；②y1≥y2.