范德蒙行列式的推广和应用

结 论

行列式在数学的各个领域及其他学科中都有着广泛的应用，并且行列式还有着悠久的历史。自1545年，卡当给出了两个一次方程组的解法，到1683年日本数学家关孝和首次引进了行列式的概念开始，再到1771年，范德蒙德不仅把行列式应用于解线性方程组，而且对行列式理论本身进行了开创性研究，人们逐渐对行列式进行更深的研究，第一个给出行列式系统理论的是伟大数学家柯西。而范德蒙行列式是一类特殊的行列式，它有着独特的形式及其简明的计算结果，所以范德蒙行列式不仅在数学领域中占据着重要地位，而且在各个领域中也有着广泛的应用，范德蒙行列式不仅在行列式理论中有着重要的应用，而且在向量空间理论、线性变换理论以及微积分中都有广泛的应用。

本文先介绍了行列式的性质及其在计算中的应用，进而给出了范德蒙行列式的证明过程、性质、以及在行列式计算的应用，比如在我们运用范德蒙行列式进行计算或者变换时，有些行列式经过简单变形后便可应用范德蒙行列式，但是有些行列式则需要经过增加一行一列才可以应用范德蒙行列式的相关性质进行计算， 我们还介绍了范德蒙行列式在多项式理论、解线性方程组中的应用。范德蒙德行列式的结论计算并不复杂,难的是如何将给定的行列式化成范式的标准形式。最后介绍了范德蒙行列式的两种推广形式，让我们进一步了解范德蒙行列式，方便我们将行列式化为标准的范德蒙行列式。这就需要我们在学习中不断总结，不断探索关于范德蒙行列式的规律，只有熟能生巧，才能更好的掌握范德蒙行列式的相关知识。

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参考文献

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致 谢

历时将近两个月的时间终于将这篇论文写完，在论文的写作过程中遇到了无数的困难和障碍，都在同学和老师的帮助下度过了。尤其要强烈感谢我的论文指导老师，她对我进行了无私的指导和帮助，不厌其烦的帮助进行论文的修改和改进。另外，在校图书馆查找资料的时候，图书馆的老师也给我提供了很多方面的支持与帮助。在此向帮助和指导过我的各位老师表示最中心的感谢！

感谢这篇论文所涉及到的各位学者。本文引用了数位学者的研究文献，如果没有各位学者的研究成果的帮助和启发，我将很难完成本篇论文的写作。

感谢我的同学和朋友，在我写论文的过程中给予我了很多你问素材，还在论文的撰写和排版灯过程中提供热情的帮助。

由于我的学术水平有限，所写论文难免有不足之处，恳请各位老师和学友批评和指正！

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