零点、极点和偶极子对系统性能的影响

二、极点

为了在方程之中添加一个零点，我们将系统的闭环传递函数变为:

G2?s??我们可以通过matlab编程，绘出

404S2?S?4 G和?s?的响应曲线，通过分析相应的

G2?s?响应曲线，我们就可以得出相应的结论！

matlab的编程为： n=4; d=[4,1,4]; t1=0:0.1:15; y1=step(n,d,t1); n1=20;

d2=[4,21,9,20]; y2=step(n1,d2,t1);

plot(t1,y1,'-r',t1,y2,'-g'),grid xlabel('t'),ylabel('c(t)'); title('单位阶跃响应')

两者的响应曲线为：

通过对两条响应曲线的分析我们不难得出以下的结论： （1）系统的稳定性没变，还是稳定系统； （2）系统的上升时间r变长； （3）系统的超调时间（4）系统的超调量

ttp变长； 减小；

?p%（5）系统的调节时间

ts减小；

通过以上分析，我们不难发现：在系统中增加零点和极点的作用是相反

的。

三、偶极子

偶极子还可以根据距离虚轴的距离分为两种情况：距离虚轴远的和距离虚轴近的。所以分两种情况进行分析。

1）在方程之中添加一对离虚轴较远的偶极子，我们将系统的闭环传递函数变为:

4?S?8?G3?s???4S2?S?4??S?8.01?

我们可以通过matlab编程，绘出

G3?s?G和?s?的响应曲线，通过分析相应的

响应曲线，我们就可以得出相应的结论！

matlab的编程为： n=4; d=[4,1,4]; t1=0:0.1:15; y1=step(n,d,t1); n1=[4,32];

d2=[4,33.04,12.01,32.04]; y2=step(n1,d2,t1);

plot(t1,y1,'-r',t1,y2,'-g'),grid xlabel('t'),ylabel('c(t)'); title('单位阶跃响应')

两者的响应曲线为：

局部放大效果图见下图

局部放大的效果图：