(完整word)2012高三数学一轮复习阶段性测试题(10)：统计与概率1

阶段性测试题十(统计与概率)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1．(2011·淄博一中期末)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是( )

A．15,16,19 C．14,17,19 [答案] B [解析]

501111

＝，600×＝15,680×＝17,720×＝18，故选B.

404040600＋680＋72040

B．15,17,18 D．14,16,20

2．(文)(2011·山东实验中学期末)完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是( )

A．①简单随机抽样，②系统抽样 C．①系统抽样，②分层抽样 [答案] B

[解析] ①总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异，故用分层抽样；②总体容量与样本容量都较小，故采用简单随机抽样．

(理)(2011·黄冈期末)某市进行一次高三数学质量抽样检测，考试后统计所有考生的数学成绩服从正态分布，已知数学成绩平均分为90分，60分以下的人数占5%，则数学成绩在90分至120分之间的考生人数所占百分比约为( )

A．10% C．30% [答案] D

[解析] ∵正态曲线对称轴为μ＝90，P(x<60)＝0.05， 1

∴P(90

2

3．(文)(2011·四川资阳市模拟)对总数为m的一批零件抽取一个容量为25的样本，若每个1

零件被抽取的概率都为，则m的值为( )

4

A．200 C．120

B．150 D．100 B．15% D．45%

B．①分层抽样，②简单随机抽样 D．①②都用分层抽样

- 1 -

[答案] D

251

[解析] ∵＝，∴m＝100.

m4

(理)(2011·黄冈期末)某农科院在3×3的9块试验田中选出3块种植某品种水稻进行试验，则每行每列都有一块试验田种植水稻的概率为( )

1

A. 561

C. 14[答案] C

[解析] 从9块试验田中选3块有C3其中每行每列都有一块试验田种植水稻的选9种选法，法有6种，

61∴p＝3＝.

C914

4．(文)连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，向量a＝(m，n)和向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ为锐角的概率是( )

5A. 67C. 12[答案] D

[解析] ∵夹角θ为锐角，∴错误!，∴错误!， 又∵m，n∈{1,2,3,4,5,6}，∴满足条件的结果数为15. 而连掷两次骰子得到的结果数为36， 155

∴满足条件的概率是P＝＝.

3612

(理)(2011·福州市期末)如图所示，正方形的四个顶点分别为O(0,0)、A(1,0)、B(1,1)、C(0,1)，曲线y＝x2经过点B，现将一个质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是( )

1

B. 65D. 121

B. 73D. 14

1A. 21C. 3[答案] C

1B. 42D. 5

- 2 -

111

[解析] 阴影部分的面积S＝?1x2dx＝x3|10＝，正方形面积为1，∴p＝，故选C. 333?

0

5．(文)(2011·福州市期末)如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有( )

A．a1>a2 C．a1＝a2 [答案] B

[解析] ∵甲、乙分数在70、80、90各分数段的打分评委人数一样多，故只须看个位数的和，乙的个位数总和37，甲的个位数字和为20＋m<37，∴a2>a1，故选B.

(理)(2011·巢湖质检)在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为λ1，λ2，平均数分别为μ1，μ2，则下列判断正确的是( )

B．a2>a1

D．a1、a2的大小不确定

A.λ1>λ2，μ1<μ2 C．λ1<λ2，μ1<μ2 [答案] B

[解析] 由茎叶图知λ1＝20.5，λ2＝18.5，μ1＝19.9，μ2＝18.9，∴λ1>λ2，μ1>μ2，故选B. 6．(文)(2011·温州八校期末)已知α，β，γ是不重合平面，a，b是不重合的直线，下列说法正确的是( )

A．“若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件 B．“若a∥b，a?α，则b∥α”是必然事件 C．“若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件 D．“若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件 [答案] D [解析]

B．λ1>λ2，μ1>μ2 D．λ1<λ2，μ1>μ2

a∥b?a∥b???

??b⊥α，故A错；??b∥α或b?α，故B错；当α⊥γ，β⊥γ时，α?a⊥α?a?α??

与β可能平行，也可能相交(包括垂直)，故C错；如果两条直线垂直于同一个平面，则此二直线必平行，故D为真命题．

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(理)(2011·丰台区期末)有5名同学被安排在周一至周五值日，已知同学甲只能值周一或周二，那么5名同学值日顺序的编排方案共有( )

A．24种 C．96种 [答案] B

[解析] 先安排甲有2种方法，其余4名同学可安排余下4天的任意一天值日，∴共有2A44

＝48种不同安排方法．

7．(文)已知函数f(x)＝sin有5个零点的概率是( )

1A. 32C. 3[答案] C

[解析] 抛掷一颗骰子共有6种情况．当a＝1,2时，y＝f(x)在[0,4]上的零点少于5个；当42

a＝3,4,5,6时，y＝f(x)在[0,4]上的零点至少有5个，故P＝＝，选C.

63

3

(理)(2011·蚌埠二中质检)(y＋x)5展开式的第三项为10，则y关于x的函数图象的大致形状为( )

1

B. 25D. 6

aπ

x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y＝f(x)在[0,4]上至少3

B．48种 D．120种

[答案] D

12(3y)5－2(x)2＝10xy＝10，∴y＝(x>0)，故选D. [解析] T3＝C5

x

8．(2011·咸阳模拟)样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[2,10)内的频率为a，则a的值为( )

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