新北师大版八年级数学下册《五章 分式与分式方程 3. 分式的加减法 分式加减的综合练习》教案 - 5

分式的加减法（一）

【教材分析】

本节内容是北师大版八年级下册第五章第3节第一课时的内容。本节主要阐述同分母的分式加减法的运算法则及分母互为相反式的分式加减法运算。本节课是在学生已经学习了同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，整式的加减，因式分解，分式及其乘除法的基础上进行学习的，也是后续学习异分母分式的加减及解分式方程的基础，具有承上启下的作用。

【教学目标】

1、知识与技能

①同分母的分式的加减法的运算法则及其应用. ②简单的异分母的分式相加减的运算.

经历了类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则的过程，培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力. 3、情感与价值观

①通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。 ②结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.

【教学重、难点】

重点：同分母的分式加减法运；简单的异分母的分式加减法.

难点：当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.

【教学过程】

一、 情景引入 活动内容

12121375?? 做一做：?? ?? ??

3377881212猜一猜：

74122135?? ?? ?? ??

3y3yaaxx2b2b（设计意图：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜

一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。）

归纳总结：同分母的分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：

二、 同分母加减 活动内容

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练： 例1 计算

x24a?ba?b?（1）； （2）； ?x?2x?2ababbcb?c ??aaa（3）

m?2n4m?nx?2x?1x?3； （4）. ???m?nm?nx?1x?1x?1（设计意图：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。） 三、 练习巩固 活动内容 练一练

a22ab?b2x?2y7x?ym?1n?m??(1); (2) ; (3) ; ?a?ba?b2x?y2x?yxx（设计意图：通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。）

四、 拓展提高 活动内容 例2 计算

a21?2axy??（1）； （2）. a?11?ax?yy?x 练一练

（1）

2ab2x?1m?2nn2n； （2） （3） ????2a?bb?2ax?11?xn?mm?nn?m（设计意图：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。） 试一试

2x2?y2x2?2y2?先化简，再求值：，其中x?2?1,y?22?2

x?yx?y（设计意图：化简求值是本章的重要题型之一，通过此题不仅再次巩固了同分母分式的加减法的运算法则，同时也训练了学生解题的书写格式） 五、课堂小结

这节课我们主要学习了什么？有哪些注意事项？

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。 2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。 3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。

（设计意图：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容的关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。） 六、课后反馈 1、计算

a2b2x?yx?yx2??（1） （2） （3） ?a?ba?b2x?y2x?yx?2x?2x2?xx?1x2xx2?5x1?x????（4） （5）2 （6） 2x?11?xx?2x?22?xx?11?x

2、先化简，再求值

x2?121?，其中x? x?1x?1100（设计意图：通过这些练习考察学生本节知识点的掌握情况，同时也进一步巩固本节知识点） 七、教学反思

1、不能脱离教材： 教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能湿透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，讲纠互补，注意对关键点的引导。 3、课后多虑：作为运算，那还是应该多练，扎实基本功，毕竟课堂时间有限。