2019-2020年上海市杨浦高级中学高一上第一次月考

杨浦高中高一上第一次月考

一. 填空题

1. 设p,q?R，{1,0,1?2p}?{1,q?1,?1}，则p?q? 2. 用列举法表示集合{y|y?x2,?1?x?2,y?Z}? 3. 已知集合A?{x|x?1,x?R}，B?{y|?1?y?2}，则AeRB? 4. 已知两个关于x的一元二次方程x2?2x?7?a?0，ax2?4x?1?0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值集合为

5. 命题：已知a,b,c,d为实数，若a?b，c?d，则a?b?c?d，该命题的否命题为 6. 某高中三个年级共有学生900人，其中男生528人，高一学生312人，高一男生192人，共青团员670人，男团员336人，高一团员247人，高一男团员147人，则高二、高三女生中非团员的总人数为

7. 命题“若x?y?6，则x?3或y?4”是 命题（填写“真”或“假”） 8. 若M?{x|x?a2?b,a?Z,b?Z}，则下列结论中正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）

1?M； ② Z?M； ③ 若x1,x2?M，则x1?x2?M；

3?22x④ 若x1,x2?M且x2?0，则1?M； ⑤ 若x?M，n?N?，则xn?M；

x2①

9. 设?：1?x?3；?：m?1?x?2m?4，m?R，若?是?的充分不必要条件，则m 的取值范围是

10. 已知集合A?{(x,y)|y?|x|}，B?{(x,y)|y?x?m}，若集合AIB中仅有一个元素，则实数m的取值范围是

二. 选择题

33211. 已知x?R，由x，?x，|x|，x，?x所组成的集合最多含有元素的个数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

12. 已知集合M、P都是非空集合，若命题“M中的元素都是P中的元素”是假命题，则 下列必定为真命题的是（ ）

A. MIP?? B. M中至多有一个元素不属于P C. P中有不属于M的元素 D. M中有不属于P的元素

13. 已知a1，a2，b1，b2，c1，c2均为非零实数，则“

a1b1c1??”是“关于x的方程 a2b2c2第 1 页 / 共 3 页

a1x2?b1x?c1?0与a2x2?b2x?c2?0解集相同”的（ ）

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件

14. 已知集合S?{1,2,3,4,5,6,7,8}，对于它的任一非空子集A，可以将A中的每一个元素k都乘以(?1)k再求和，例如A?{2,3,8}，则可求得和为(?1)2?2?(?1)3?3?(?1)8?8?7，对

S的所有非空子集，这些和的总和为（ ）

A. 508 B. 512 C. 1020 D. 1024

三. 解答题

15. 已知A?{x|x?2m?1或x??2m?1,m?R}，B?{x|1?x?2}，若B?A，求实数的m取值范围.

16. 已知关于x的方程x2?ax?b?0（a,b?R）的解集为非空集合M，A?{1,3,5,7,9}，

B?{1,4,7,10}，MIA??，MIB?M，求a、b的值.

17. 已知集合A?{x|?2?x?5}，B?{x|m?1?x?2m?1}. （1）若AIB??，求实数m的取值范围；

（2）若ZIB?{1}，求函数f(x)?x2?mx?1，?2?x?0的函数值构成的集合.

18. 命题P：关于x的方程x2?ax?4?0无解；

命题Q：关于x的方程(x?2a)(x?a)?0至少有一个根的绝对值不小于2. 若命题P和Q有且只有一个真命题，求实数a的取值范围.

19.（1）已知A?a2?2b??2，B?b2?2c??2，C?c2?2a??2，其中a、b、c为实

数，求证：A、B、C中至少有一个为正数；

（2）设集合P?{(x,y)|x2?y2?4,x,y?R}，Q?{(x,y)||x|?2,|y|?2,x,y?R}， 求证：P

Q.

参考答案

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一. 填空题

1. ?2 2. {0,1,2,3} 3. {x|x?2} 4. (??,4][6,??) 5. 已知a,b,c,d为实数，若a?b或c?d，则a?b?c?d 6. 18 7. 真 8. ①②③⑤ 9. ?

二. 选择题

11. A 12. D 13. A 14. B

三. 解答题 15. m?0

16. 当M?{4}，a??8，b?16；当M?{10}，a??20，b?100； 当M?{4,10}，a??14，b?40

17.（1）m?0或m?4；（2）m?0，{y|1?y?5} 18. a??4或?1?a?1或a?4 19. 略

1?m?0 10. m?0 2第 3 页 / 共 3 页