江苏省常州市2020年部编人教版中考数学试题有答案精析

27．（10分）如图，一次函数y＝－x＋4的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点A作x轴的垂线l，点P为直线l上的动点，点Q为直线AB与△OAP外接圆的交点，点P、Q与点A都不重合． ⑴写出点A的坐标；

⑵当点P在直线l上运动时，是否存在点P使得△OQB与△APQ全等？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

⑶若点M在直线l上，且∠POM＝90°，记△OAP外接圆和△OAM外接圆的面积分别是S1、S2，求

11?的值． S1S2yQBOlPAx

28．（10分）如图，反比例函数y＝

k1的图像与一次函数y＝x的图像交于点A、B，点B的横坐标x4是4．点P是第一象限内反比例函数图像上的动点，且在直线AB的上方． ⑴若点P的坐标是（1，4），直接写出k的值和△PAB的面积； ⑵设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N，求证：△PMN是等腰三角形；

⑶设点Q是反比例函数图像上位于P、B之间的动点（与点P、

OAByPxB不重合），连接AQ、BQ，比较∠PAQ与∠PBQ的大小，并说明理由．