浙教版八年级数学上册 第3章 一元一次不等式 复习题(解析版)

【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时，要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．

6．【分析】先由不等式（a﹣2）x＞2a﹣5的解集是x＜4，根据不等式的性质得出a﹣2＜0，解得a＝，则2a＝3，再解不等式2a﹣5y＞1即可．

＝4，

【解答】解：∵不等式（a﹣2）x＞2a﹣5的解集是x＜4， ∴a﹣2＜0，解得a＝，

＝4，

∴2a＝3，

∴不等式2a﹣5y＞1的解集为y＜．

故选：B．

【点评】本题考查了含字母系数的不等式的解法，有一定难度，注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

7．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可． 【解答】解：

，

3（x﹣2）+6≤2（x+1） 3x﹣6+6≤2x+2， 3x﹣2x≤2， x≤2， ∵x是正整数， ∴x的值是1，2． 故选：C．

【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．

8．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求其公共部分，并在数轴上表示出来即可． 【解答】解：

，

由①得x＞1， 由②得x≥3，

故此不等式组的解集为：x≥3， 在数轴上表示为：

故选：A．

【点评】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，解答此题时要注意实心圆点与空心圆点的区别．

9．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集列出关于a的方程，解之可得． 【解答】解：解不等式3x+a＜0，得：x＜﹣，

解不等式2x+7＞4x﹣1，得：x＜4， ∵不等式组的解集为x＜1， 则﹣＝1，

解得a＝﹣3， 故选：D．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 二．填空题

10．【分析】观察数轴得到不等式的解集都在2的左侧包括2，根据数轴表示数的方法得到不等式的解集为x≤2．

【解答】解：观察数轴可得该不等式的解集为x≤2． 故答案为：x≤2．

【点评】本题考查了在数轴表示不等式的解集，运用数形结合的思想是解答此题的关键． 11．【分析】求出不等式组的解集即可． 【解答】解：等式组

的解集为x＜﹣3，

故答案为：x＜﹣3．

【点评】本题考查了不等式组的解集，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键． 12．【分析】把

的分子、分母分别因式分解，约分后可得

，再根据0＜＜1即

可确定m的取值范围． 【解答】解：m＝

＝

，

∵0＜＜1， ∴﹣2＜﹣∴﹣1≤1﹣

＜0， ＜1，

即﹣1＜m＜1． 故答案为：﹣1＜m＜1

【点评】本题主要考查了分式的约分以及不等式的基本性质，熟练掌握分解因式的方法是解答本题的关键．

13．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：3x+1＞2（x+4）， 3x+1＞2x+8， x＞7． 故答案为：x＞7．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

14．【分析】根据题意列出不等式，解之可得， 【解答】解：根据题意知2﹣a＞1， 解得a＜1，

故答案为：a＜1且a为有理数．

【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．

15．【分析】设商家把售价应该定为每千克x元，因为销售中有5%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x（1﹣5%），根据题意列出不等式即可． 【解答】解：设商家把售价应该定为每千克x元， 根据题意得：x（1﹣5%）≥

，

解得，x≥10，

故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克10元． 故答案为：10．

【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解． 16．【分析】根据口诀“同小取小”可知不等式组

的解集，解这个不等式即可．

【解答】解：解这个不等式组为x＜a﹣4， 则3a+2≥a﹣4， 解这个不等式得a≥﹣3 故答案a≥﹣3．

【点评】此题实质是解一元一次不等式组．解答时要遵循以下原则：同大取教大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

17．【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后根据已知得出关于m的不等式组，求出即可．