北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》单元测试卷及答案解析

北师大版九年级数学上册《特殊平行四边形》单元测试卷

一、选择题

1、若菱形两条对角线的长分别为4和6，则此菱形面积为（ ） A．10 B．12 C．18 D．24

2、顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（ ） A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．等腰梯形

3、折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（ ）

A．

B． C． D．

4、矩形ABCD的面积是16，它的长与宽的比为4：1，则该矩形的宽为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

5、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OA=3，则此正方形的面积为（ ） A．3

B．12

C．18 D．36

6、如图，正方形ABCD中，点 E、F 分别在边 BC、CD 上，且 BE=CF.连接 AE、BF.下列结论错误的是（）

AE=BF B. AE⊥BF C. ∠DAE=∠BFC D. ∠AEB+∠BFC=120

0

A.

7、如图，P为正方形ABCD的对角线AC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，若AC＝

，则四边形PEBF的周长为( )

A． B．2

C．2 D．1

8、从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm，?则原来正方形的面积为（ ）

A．100cm B．121cm

22

C．144cm D．169cm

2

2

2

二、填空题

9、方形边长为1，则它其中一角线长为________

10、如图，正方形ABCD的对角线长为8

，E为AB上一点，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于

G，则EF+EG=______．

11、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=\，点D为AB的中点，则

CD=__________cm．

（第10题图） （第11题图） （第13题图）

12、直角三角形斜边上的中线长为4

13、如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一点，PE⊥AB于点E，若PE=5，则点P到AD的距离为________________．

14、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，

，则斜边为______________。

BC边上的中点，连结EF.若EF＝

_____________．

，BD＝4，则菱形ABCD的周长为

15、若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为_________cm.

16、如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90°，若AB=5，BC=8，则EF的长为________．

三、解答题

17、在?ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF． （1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

18、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点

E、F．求证：四边形CEDF是正方形．

∠