3.2014年新人教版七年级下平面直角坐标系常考题90题

分析： （1）根据图形，找到AC点的关系，A点如何变化可得C点；将C点相应变化即可； （2）观察图象，找到D、B与C的位置关系，即可D、B的坐标；进而得到A的坐标； （3）观察图象，可得平行四边形的高与底边长；进而可得平行四边形的面积． 解答： 解：（1）向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度； （2）观察图象可知，D点的横坐标是C点的横坐标减4，且其纵坐标相同，即可得D的坐标为（0，1）； B点的坐标是C点的横坐标减1，纵坐标减3，故B点坐标为（3，﹣2）， 再根据平移规律可得A的坐标为（﹣1，﹣2）． 即A（﹣1，﹣2），B（3，﹣2），D（0，1）． （3）观察图象，可得平行四边形的高是4；底边长即AB=3；进而可得平行四边形的面积为12． 点评： 此题主要考查图形的平移及平移特征．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 24．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．

（1）写出点B的坐标（ 4，6 ）．

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．

（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： （1）根据长方形的性质，易得P得坐标； （2）根据题意，P的运动速度与移动的时间，可得P运动了8个单位，进而结合长方形的长与宽可得答案； （3）根据题意，当点P到x轴距离为5个单位长度时，有P在AB与OC上两种情况，分别求解可得答案． 解答： 解：（1）根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行； 故B的坐标为（4，6）； （2）根据题意，P的运动速度为每秒2个单位长度， 当点P移动了4秒时，则其运动了8个长度单位， 此时P的坐标为（4，4），位于AB上； （3）根据题意，点P到x轴距离为5个单位长度时，有两种情况： P在AB上时，P运动了4+5=9个长度单位，此时P运动了4.5秒； P在OC上时，P运动了4+6+4+1=15个长度单位，此时P运动了=7.5秒． 点评： 根据题意，注意P得运动方向与速度，分析各段得时间即可． 25．一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为（3，0），线段AC与BD的交点是M． （1）写出点M、B、C、D的坐标；

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（2）当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M（﹣4，6）时，写出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标．

考点： 坐标与图形变化-平移． 分析： （1）根据正方形的性质，结合直角坐标系，可得出点M、B、C、D的坐标； （2）根据M、M'的坐标，可得出平移的规律，继而可得出点A、B、C、D的对应点A′、B′、C′、D′的坐标 解答： 解：（1）点M（3，3），点B（6，3），点C（3，6），点D（0，3）． （2）点M（3，3），平移后的坐标为（﹣4，6）， 故可得平移是按照：向左平移7个单位，向上平移3个单位进行的， 故A′（﹣4，3）、B′（﹣1，6）、C′（﹣4，9）、D′（﹣7，6）． 点评： 本题考查了坐标与图形的变化，解答本题的关键是掌握平移的特点，要求同学们能通过平移前后的坐标得到平移的规律． 26．（2009?伊春）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2）求这个平行四边形的面积．

考点： 坐标与图形性质；平行四边形的性质． 专题： 压轴题． 分析： （1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标． （2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积． 解答： 解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）． （2）图中△ABC面积=3×3﹣（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．

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