九年级数学下册6.7用相似三角形解决问题1学案无答案新版苏科版

相似三角形解决问题

课题 6.7相似三角形解决问题课型 新授 时间 （1） 1、了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例． 教学目标 2、通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解． 重 点 “在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例”的应用。 难 点 增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．。 学习过程 旁注与纠错 一、课前预习与导学 得分 第1题：C 1、如图所示的测量旗杆的方法,已知AB是标杆,BC表示AB在太阳光下的影E第2题：（1）子,?叙述错误的是 ( ) 顺序为A.可以利用在同一时刻,不同物体与其影长的比相等来计算旗杆的高A (3)(2)(1)B.可以利用△ABC∽△EDB,来计算旗杆的高 CBD．因为在早C.只需测量出标杆和旗杆的影长就可计算出旗杆的高 晨，太阳位D.需要测量出AB、BC和DB的长,才能计算出旗杆的高 于正东方2、下图中的三幅图是在我国北方某 向，此时树地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的. 的影子较(1)在三个不同的时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后长，影子位顺序进行排列，并说明你的理由． 于树的正西(2)在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系?与同伴E方向，在上进行交流． AC午，随着太3、如图,一人拿着一支刻有厘米分度的小尺,站在距电线杆约有E'D20m的B处,阳位置的变把手臂向前伸直,小尺竖直,看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆B,已知手F化，树影的臂E′D?长约50cm,求电线杆EF的高.提示：可以根据△ACD∽△AEF, 长度逐渐变//△AE/D∽△ABF得到CDEF ＝ADAF ，EDBF ＝ADAF ，即EDAD0.50.1BF ＝EF ,亦即20 ＝EF 可短，树影也以求出EF的长. 由正西方向

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二、新课 向正北方向(一)、情境创设： 移动． 当人们在阳光下行走时，会出现——个怎样的 (2)因为大现象?(学生思考片刻，回答是影子) 树的影子较光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能长，小树的到达的区域便产生影． 影子较短，你能举出生活中的例子吗? 因此应该有（二）探索活动 大树的高度1、（1）引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，与其影子的物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就长度之比等越长，并在此基础上组织探究试验． 于小树高度（2）了解平行投影．引导学生归纳出：在平行光线的照射下，不同物体的与其影长之物高与影长成比例． 比．（或者大2、组织尝试活动． 树与小树高 如图是—幅立体图形，学生根据“太阳光线可以看成平行光线”的表度之比等于述画出与图中虚线平行的线段—般不会感到困难．教学中，要引导学生通大树与小树 过观察、分析，感悟到画乙、丙两根木杆的影长(用线段表示)时，它们应的影长之与甲木杆在阳光下的影长平行． 比） 图中的太阳光线、木杆及其影子构成了3 个直角三角形，但它们不在同一平面内．如果将 这3个直角三角形平移到同一平面内，可以得到 如图的图形： 引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下， 不同物体的物高与影长成比例． 三、例题讲解 例1、在阳光下，身高1.68m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻， 测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度(精确到0.1m)． 讨论交流。 例2、古埃及测量金字塔的问题。 3、要测量古塔的高度,下面方法不可取的是 ( ) A.利用同一时刻物体与其影长的比相等来求 B.利用直升飞机进行实物测归纳总结。

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量C.利用镜面反射,借助于三角形相似来求 D.利用标杆,借助三角形相似 来求 AC 例3、如图,甲楼AB高18米,乙楼坐落在甲楼的正北面, E已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1: 0.5 , BD已知两楼相距21米,那么甲楼的影子落在乙楼上有多高? 四、课堂练习： 说出解题的1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；理论根据。此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 写出解题的( ) 过程。 A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ） A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 3、夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是 （ ） A.路灯的左侧 B.路灯的右侧 C.路灯的下方 D.以上都可以 五、课堂小结 (1)了解平行投影的含义；(2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光 线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题． 六、中考链接 E利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用A AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶BCD思考、讨论、端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是交流。 2米,镜子到旗杆的距离是8米,求旗杆的高. 说出解题思七、布置作业 路。 课本P119 习题10.7 第7、8题 板演解题过课外作业《数学补充题》P70～71 10.7 相似三角形的应用（1） 程。 3

入射角等于反射角。 教学后记：了解平行投影的意义．知道在平行光线的照射下，同一时刻不同物体的物高与影长成比例． 通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强应用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和性质的理解．在平行光源下，相同时刻的物高与影长成比例，这种类型的实际应用学生基本会运用，难点主要在对题目的理解及图形的结合，会根据实际问题画出图形更是学生的难点，让学生结合图形认真总结这类题目的解法。从而解决生活中的实际问题。

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