【新】北师大版八年级数学下册 因式分解 单元测试卷(A卷 )含答案

八年级数学下册第四章单元测试卷(A卷)

说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、x(a?b)?ax?bx

B、x2?1?y2?(x?1)(x?1)?y2

C、x2?1?(x?1)(x?1)

D、ax?bx?c?x(a?b)?c

2.分解因式x4?1得（

）

线 A、(x2?1)(x2?1)

B、(x?1)2(x?1)2

?1) 题 C、(x?1)(x?1)(x2

D、(x?1)(x?1)3

答3.一个多项式分解因式的结果是(b3?2)(2?b3) ，那么这个多项式是（

）

要 级不 A、b6?4

B、4?b6

C、b6?4 D、?b6?4

年 4.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

内 线 A、 a2?(?b)2 B、5m2?20mn C、?x2?y2 D、?x2?9

封封 5.如果9x2?kx?25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

密 A、15 B、±5 C、30 D、±30 6.下列各式不能 ．．

继续因式分解的是

( )

名 姓 A、 1?x4 B、x2?y2 C、(x?y)2 D、a2?2a

7.下列多项式：① 16x5-x ② (x-1)2

-4(x-1)+4 密 ③ (x+1)4

-4(x+1)2

+4x2

④ -4x2

+4x-1 分解因式后，结果中含有相同因式的是 （ ）

A、① ② B、③ ④ C、① ④ D、② ③

校 学8.已知多项式2x2?bx?c分解因式为2(x?3)(x?1)，则b,c的值为（

）

A、b?3,c??1 B、b??6,c?2

C、b??6,c??4 D、b??4,c??6

9.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为 （ ）

A．a2?b2?(a?b)2222 B．(a?b)?a?2ab?b bC．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．a2?b2?(a?b)(a?b)

甲a

a乙

b10.△ABC的三边满足a2-2bc=c2

-2ab，则△ABC是（ ）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.因式分解：(xy)2?1= ．

12.多项式x3?x2,x2?2x?1,x2?x?2的公因式是___________.

13.若x2

+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=___________.

14.已知正方形的面积是9x2?6xy?y2 （x>0，y>0）,利用分解因式，写出表示该正方形的边长的代数

式 。

15.因式分解：2a2?4a? ．

16.因式分解：3ab2＋a2b＝_______． 17.分解因式 m3 – 4m = . 18.7.292－2.712?； 2.8?8?7.6?8?0.4?8? . 三、解答题（本部分共5题，合计46分）

19.（12分）把下列各式因式分解 （1）4m2?2mn?14n2 （2） 3x?12x3

（3） y3－4 y2＋4y （4）8xy?x2?16y2

（5）2m(a-b)-6n(b-a) （6）81?18(a?4)?(a?4)2

20.（8分）求证：无论x、y为何值，4x2?12x?9y2?30y?35的值恒为正。

21.（8分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2?2b2?c2?2b(a?c)?0，试判断此三角形的形状。

22.（8分）已知a?b?2，ab?2，求12a3b?a2b2?12ab3的值。

23. （10分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2

=(1+x)[1+x+x(x+1)] =(1+x)2

(1+x) =(1+x)3

(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次. (2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2

+…+ x(x+1)

2010

，则需应用上述方法 次，结果是 .

(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2

+…+ x(x+1)n(n为正整数).

八年级数学下册第四章单元测试卷(A卷)答案

一、 选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）

1-5. CCBDD 6-10. CCDDA

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．(xy?1)(xy?1) 12．x?1 13. 7或-1 14. 3x?y 15．2a(a-2) 16. ab (3b＋a) 17. m(m +2)(m – 2) 18. 45.8 80

三、解答题（本大题共5小题，共46分） 19、解：（1）4m2?2mn?32011（2）2010 (1?x)

（3）1+x+x(x+1)+x(x+1)+…+ x(x+1)

2n ?(1?x)[1?x?(1?x)?(1?x)2?????x(1?x)n?1]?(1?x)[1?x?(1?x)?(1?x)2?????x(1?x)n?2] ????(1?x)n?1

121n?(2m?n)2 422（2）3x?12x?3x(1?4x)?3x(1?2x)(1?2x). （3） y3－4 y2＋4y =y(y?4y?4)?y(y?2)

（4）8xy?x?16y??(x?8xy?16y)??(x?4y)。 （5）2m(a-b)-6n(b-a)=2m(a?b)?6n(a?b)?2(a?b)(m?3n)。 （6）81?18(a?4)?(a?4)?[9?(a?4)]?(5?a).

20、证明：

22222222224x2?12x?9y2?30y?35?（4x2?12x?9）?（9y2?30y?25）?1?(2x?3)?(3y?5)?122

2222不论x,y取何值，(2x?3)?0;(3y?5)?0，(2x?3)?(3y?5)?1恒为正。

21、解：

a2?2b2?c2?2b(a?c)?(a2?2ab?b2)?(b2?2bc?c2)?(a?b)?(b?c)?022

所以a?b?0;b?c?0，可得a?b;b?c，所以a?b?c，所以这个三角形是等边三角形。 22、解：

13111ab?a2b2?ab3?ab(a2?2ab?b2)?ab(a?b)22222

1a?b?2，ab?2时，原式=?2?2?22当

23、（1）提取公因式法 两次