北师大版2020年中考数学模拟试题及答案(含详解) (4)

【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形， 故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

5．（4.00分）下列分解因式正确的是（ ） A．﹣x2+4x=﹣x（x+4） B．x2+xy+x=x（x+y）

C．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2 D．x2﹣4x+4=（x+2）（x﹣2）

【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式分别分析得出答案． 【解答】解：A、﹣x2+4x=﹣x（x﹣4），故此选项错误； B、x2+xy+x=x（x+y+1），故此选项错误；

C、x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）2，故此选项正确； D、x2﹣4x+4=（x﹣2）2，故此选项错误； 故选：C．

【点评】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

6．（4.00分）据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ） A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a

D．b=22.1%×2a

C．b=（1+22.1%）×2a

【分析】根据2016年的有效发明专利数×（1+年平均增长率）2=2018年的有效发明专利数．

【解答】解：因为2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，所以b=（1+22.1%）2a． 故选：B．

【点评】考查了列代数式，掌握2次增长或下降之类方程的等量关系是解决本题的关键．

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7．（4.00分）若关于x的一元二次方程x（x+1）+ax=0有两个相等的实数根，则实数a的值为（ ） A．﹣1 B．1

C．﹣2或2 D．﹣3或1

【分析】将原方程变形为一般式，根据根的判别式△=0即可得出关于a的一元二次方程，解之即可得出结论．

【解答】解：原方程可变形为x2+（a+1）x=0． ∵该方程有两个相等的实数根， ∴△=（a+1）2﹣4×1×0=0， 解得：a=﹣1． 故选：A．

【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键．

8．（4.00分）为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据，如下表： 甲 乙

2 2

6 3

7 4

7 8

8 8

关于以上数据，说法正确的是（ ）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；对于n个数x1，x2，…，xn，则xˉ=（x1+x2+…+xn）就叫做这n个数的算术平均数；s2=[（x1﹣xˉ）2+（x2﹣xˉ）2+…+（xn﹣xˉ）2]进行计算即可．

【解答】解：A、甲的众数为7，乙的众数为8，故原题说法错误； B、甲的中位数为7，乙的中位数为4，故原题说法错误； C、甲的平均数为6，乙的平均数为5，故原题说法错误；

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D、甲的方差为4.4，乙的方差为6.4，甲的方差小于乙的方差，故原题说法正确； 故选：D．

【点评】此题主要考查了众数、中位数、方差和平均数，关键是掌握三种数的概念和方差公式．

9．（4.00分）?ABCD中，E，F的对角线BD上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A．BE=DF B．AE=CF C．AF∥CE D．∠BAE=∠DCF

【分析】连接AC与BD相交于O，根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，只要证明得到OE=OF即可，然后根据各选项的条件分析判断即可得解． 【解答】解：如图，连接AC与BD相交于O， 在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，

要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE=OF即可；

A、若BE=DF，则OB﹣BE=OD﹣DF，即OE=OF，故本选项不符合题意； B、若AE=CF，则无法判断OE=OE，故本选项符合题意；

C、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE=OF，故本选项不符合题意；

D、∠BAE=∠DCF能够利用“角角边”证明△ABE和△CDF全等，从而得到DF=BE，然后同A，故本选项不符合题意； 故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

10．（4.00分）如图，直线l1，l2都与直线l垂直，垂足分别为M，N，MN=1．正方形ABCD的边长为

，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处．将正方形

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ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止．记点C平移的距离为x，正方形ABCD的边位于l1，l2之间部分的长度和为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A． B． C．

x，当1＜x≤2时，y=2

D．

【分析】当0＜x≤1时，y=22

x+6

，由此即可判断；

，当2＜x≤3时，y=﹣

【解答】解：当0＜x≤1时，y=2当1＜x≤2时，y=2当2＜x≤3时，y=﹣2∴函数图象是A， 故选：A．

， x+6

，

x，

【点评】本题考查动点问题函数图象、分段函数等知识，解题的关键是理解题意，学会构建函数关系式解决问题，属于中考常考题型．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11．（5.00分）不等式

＞1的解集是 x＞10 ．

【分析】根据解一元一次不等式得基本步骤依次计算可得． 【解答】解：去分母，得：x﹣8＞2， 移项，得：x＞2+8， 合并同类项，得：x＞10， 故答案为：x＞10．

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