重庆专升本历年高等数学真题精编版

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14、 求定积分?0e

42x?1dx

15、 设二元函数z?yx?sinxy，求全微分dz

16、 求二重积分??Dy2dxdy，其中区域D是由直线y=x，x=2和2x曲线y?围成

17、 解微分方程y''?2y'?15y?0，求y'x?0?7，yx?0?3的特解

18、 曲线y?x的一条切线过点（-1,0），求该切线与x轴及

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1x……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………

y?x所围成平面图形的面积

?x1?3x2?5x3?x4?2?19、 求线性方程组?2x1?3x2?4x3?2x4?1

?x?2x?3x?x?1234?1

20、若n阶方阵A与B满足AB+A+B=E（E为n阶单位矩阵）。证明：

（1）B+E为可逆矩阵 （2）(B?E)?1?(A?E)

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2008年重庆专升本高等数学真题

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

5?1、极限lim?1???=（ ） x???x?x

2、函数y?x2在点（3,9）处的切线方程是（ ）

3、一阶线性微分方程y'??x2满足初始条件yx?2?5的特解是（ ）

x0?xsin1x4、设函数f(x)??a?sinx在点x=0处连续，则a=（ ）

x?0?1234234134124123yx5、行列式的值是（ ）

二、单项选择题（本大题共五小题，每小题4分，满分20分）

6、设z?x2?y2在（1,1）处的全微分dz(1,1)?（ ）

A、dx+dy B、2dx+2dy C、2dx+dy D、dx+2dy 7、设vn?1nu?，则（ ） nn323n A、收敛；发散 B、发散；收敛 C、均发散 D、均收敛 8、函数y?x3?3x的单调递减区间为（ ）

A、（-?，1] B、[-1,-1] C、[1,+ ?） D、(-?,+?) 9、设f（x，y）为连续函数，二次积分?0dx?xf?x,y?dy交换积分次序后（ ）

A、

22?120dy?f?x,y?dx B、

xy2?20dy?f?x,y?dx

0y2C、?0dy?0f?x,y?dx D、?0dy?0f?x,y?dx

10、设A、B、C、I为同阶方阵，I为单位矩阵，若ABC=I，则

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下列式子总成立的是（ ）

A、ACB=I B、BAC=I C、BCA=I D、CBA=I 三、计算与应用题（本大题共10个小题，11-20每题8分，满分80

分）

11、求极限limx?0

12、求定积分?0arctanxdx

13、设函数z?yx?cos(xy)，求dz

14、计算二重积分??edxdy，其中D是由直线y=0，y=x和x=1

Dx23x?sinx xe?cosx?x?2所围成的区域

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