【3份试卷合集】辽宁省沈阳市2019-2020学年中考数学模拟试题

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，OP平分?AOB，PA?OA，PB?OB，垂足分别为A、B，下列结论中不一定成立的是（ ）

A．PA?PB B．PO平分?APB C．OA?OB

D．AB垂直平分OP

2．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为S（千米），则S与t的函数图象大致是（ ）

A. B.

C. D.

3．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.

4．在函数y?A.x??2

x?2中，自变量x的取值范围是（ ）

B.x?0

C.x??2

D.x??2

5．已知x是3的小数部分，且x满足方程x2?4x?c?0，则c的值为（ ） A．63?8 C．43?3

B．8?63 D．3?43 6．如图，平行四边形ABCD的对角线AC平分∠BAD，若AC＝12，BD＝16，则对边之间的距离为( )

A.

12 5B.

24 5C.

48 5D.

96 57．选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数x及其方差s2如表所示： 甲 12″33 1.1 乙 10″26 1.1 丙 10″26 1.3 丁 15″29 1.6 x S 2如果选拔一名学生去参赛，应派（ ）去． A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8．某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示: 用电量(千瓦?时) 户数 120 2 140 3 160 6 180 7 200 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是( ) A．180，160，164 C．160，160，164

9．下列运算正确的是（ ） A．2a3?3a2?6a6 C．(a?b)?a?b

333B．160，180；164 D．180，180，164 B．(?x)?x D．(?x)3n3412?(?x)2n??xn

10．如图，AD是△ABC外接圆的直径．若∠B＝64°，则∠DAC等于（ ）

A．26° B．28° C．30°

1 aD．32°

11．下列计算正确的是( ) A．3x﹣x＝3

C．(x﹣1)2＝x2﹣2x-1

B．a÷a＝

3

4

D．(﹣2a2)3＝﹣6a6

12．某城市轨道交通线网规划2020年由4条线路组成，其中1号线一期工程全长30千米，预计运行后的平均速度是原来乘公交车的1.5倍，行驶时间则缩短半小时．设原来公交车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（ ） A．C．

3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5xB．D．

3030?1.5? x0.5x3030?0.5? x1.5x二、填空题

13．如图，当小明沿坡度i=1：3的坡面由A到B行走了6米时，他实际上升的高度BC=______米．

14．已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′＝1：2，则AB：A′B′＝_____．

15．如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y??3x上，再将△AB1O1绕点B1逆时针旋转到△A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线3y??3x上，依次进行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为3________________________．

16．（3分）在ABCD中，AB＜BC，已知∠B=30°，AB=217．如图，BD是

，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，使点B′落

在ABCD所在的平面内，连接B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC的长为 ．

O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰

好经过点O，其中BC?12,OA?8，则BD的长为__________．

18．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝____________ 三、解答题

19．先化简，再求值：

aa4a?(?2) ，其中a＝2+2． a?2a?2a?4a（x＞0）有唯一x20．如图，在平面直角坐标系xOy中，将直线y＝x向右平移2个单位后与双曲线y＝公共点A，交另一双曲线y＝

k（x＞0）于B． x（1）求直线AB的解析式和a的值； （2）若x轴平分△AOB的面积，求k的值．

21．如图，在?ABCD中，过A、B、C三点的⊙O交AD于点E，连接BE、CE，BE＝BC． （1）求证：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半径．

22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为：A（1，1），B（4，4），C（5，1）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出PB1+PC1的最小值为 ．

23．如图，在△ABC中，以AC为直径的⊙O与边AB交于点D，点E为⊙O上一点，连接CE并延长交AB于点F，连接ED．

（1）若BC是⊙O的切线，求证：∠B+∠FED＝90°； （2）若FC＝6，DE＝3，FD＝2．求⊙O的直径．

24．已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣2 (1)若此二次函数的图象过点A(﹣1，﹣2)，求函数的表达式；

(2)若(x1，y1)，(x2，y2)为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2＝4时y1＝y2，试求m的值； (3)点P(﹣2，y3)在抛物线上，求y3的最小值．

25．在四边形ABCD中，AB＝AD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得S△PAB＝S△PAD，（保留作图痕迹，不写作法）．