初中数学平面直角坐标系提高题与常考题和培优题（含解析）

【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案．

【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得 m＜0．

由不等式的性质，得 ﹣m＞0，﹣m+1＞1，

则点M（﹣m，﹣m+1）在第一象限， 故选：A．

【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不等式是解题关键．

4．（2017?禹州市一模）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（ ） A．（3，0） B．（3，﹣3） C．（3，﹣1） D．（﹣1，3）

【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．

【解答】解：∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3）， ∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位，再向下平移3个单位， ∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的， ∴B（1，2）平移后B′的坐标是：（3，﹣1）． 故选：C．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

5．（2016?乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组，若不等式组无解，则不能在这个象限．

【解答】解：A、当点在第一象限时

，解得2＜m＜3，故选项不符合题

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意；

B、当点在第二象限时

，解得m＜3，故选项不符合题意；

C、当点在第三象限时，，不等式组无解，故选项符合题意；

D、当点在第四象限时故选C．

，解得m＞0，故选项不符合题意．

【点评】本题考查了点的坐标，理解每个象限中点的坐标的符号是关键．

6．（2016?台湾）如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（ ）

A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣5

【分析】先求出A、B、C三点的横坐标的和为﹣1+0+5=4，纵坐标的和为﹣4﹣1+4=﹣1，再把它们相减即可求得a﹣b之值． 【解答】解：由图形可知： a=﹣1+0+5=4， b=﹣4﹣1+4=﹣1， a﹣b=4+1=5． 故选：A．

【点评】考查了点的坐标，解题的关键是求得a和b的值．

7．（2016?滨州）如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是

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（ ）

A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（3，2） D．（3，﹣2）

【分析】由题目中A点坐标特征推导得出平面直角坐标系y轴的位置，再通过C、D点坐标特征结合正五边形的轴对称性质就可以得出E点坐标了． 【解答】解：∵点A坐标为（0，a）， ∴点A在该平面直角坐标系的y轴上， ∵点C、D的坐标为（b，m），（c，m）， ∴点C、D关于y轴对称，

∵正五边形ABCDE是轴对称图形，

∴该平面直角坐标系经过点A的y轴是正五边形ABCDE的一条对称轴， ∴点B、E也关于y轴对称， ∵点B的坐标为（﹣3，2）， ∴点E的坐标为（3，2）． 故选：C．

【点评】本题考查了平面直角坐标系的点坐标特征及正五边形的轴对称性质，解题的关键是通过顶点坐标确认正五边形的一条对称轴即为平面直角坐标系的y轴．

8．（2016?菏泽）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（ ）

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A．2 B．3 C．4 D．5

【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位， 由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位， 所以点A、B均按此规律平移， 由此可得a=0+1=1，b=0+1=1， 故a+b=2． 故选：A．

【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

9．（2016?盐城校级一模）如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）

【分析】先判断手所在的象限，再判断象限横纵坐标的正负即可．

【解答】解：因为小手盖住的点在第四象限，第四象限内点的坐标横坐标为正，纵坐标为负，且横坐标的绝对值大于纵坐标的绝对值．故只有选项A符合题意， 故选：A．

【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

10．（2016?安顺）如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位

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