2020年高考物理一轮复习第4章曲线运动第18讲平抛运动的规律及应用学案含解析

第讲 平抛运动的规律及应用

考点一 平抛运动的基本规律

．抛体运动

定义：以一定的初速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫做抛体运动。

．平抛运动

()定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

()性质：平抛运动是加速度为的匀加速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。

()平抛运动的条件：≠，沿水平方向；只受重力作用。

()研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体

运动。

．平抛运动规律：如图所示，以抛出点为原点，以水平方向(初速度方向)为轴，以竖直

向下的方向为轴建立平面直角坐标系，则：

()竖直方向做自由落体运动，速度＝，位移＝。

()合运动 ①合速度＝，方向与水平方向夹角为α，则α＝＝。 ②合位移合＝，方向与水平方向夹角为θ，则θ＝＝。

．平抛运动的规律应用

()飞行时间：由＝知，时间取决于下落高度，与初速度无关。

()水平方向做匀速直线运动，速度＝，位移＝。

()水平射程：＝＝，即水平射程由初速度和下落高度共同决定，与其他因素无关。

()落地速度＝＝，以α表示落地速度与轴正方向的夹角，有α＝＝，所以落地速度也

只与初速度和下落高度有关。

()速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度，所以做平抛运动的物体在

任意相等时间间隔Δ内的速度改变量Δ＝Δ相同，方向恒为竖直向下，如图甲所示。

．两个重要推论

()做平抛(或类平抛)运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平

位移的中点，如图乙中点和点所示。

()做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任意位置处，设其末速度方向与水平方向的

夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则α＝θ。

．斜抛运动(说明：斜抛运动只作定性要求)

()定义：将物体以初速度沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。

()性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。

()研究方法：斜抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动

的合运动。

(多选)如图所示，从某高度处水平抛出一小球，经过时间到达地面时，速度方向与水平

方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是( )

．小球水平抛出时的初速度大小为

．小球在时间内的位移方向与水平方向的夹角为 ．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长

．若小球初速度增大，则θ减小

解析 画出平抛运动分解图，如图所示，由θ＝可得小球平抛的初速度大小为＝，正确；由α＝＝＝＝θ可知，α≠，错误；小球做平抛运动的时间＝，与小球初速度无关，错误；

由θ＝可知，越大，θ越小，正确。

分解思想在平抛运动中的应用

答案

方法感悟

()解答平抛运动问题时，一般的方法是将平抛运动沿水平和竖直两个方向分解，这样分

解的优点是不用分解初速度也不用分解加速度。

()画出速度(或位移)分解图，通过几何知识建立合速度(或合位移)、分速度(或分位移)

及其方向间的关系，通过速度(或位移)的矢量三角形求解未知量。

. (人教版必修 ·做一做改编)(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片后，球水平抛出，同时球被松开，

自由下落，关于该实验，下列说法中正确的有( )

．两球的质量应相等．两球应同时落地

．应改变装置的高度，多次实验

．实验也能说明球在水平方向上做匀速直线运动

答案

解析 小锤打击弹性金属片后，球做平抛运动，球做自由落体运动。球在竖直方向上的运动情况与球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需、两球从同一高度开

始运动，对质量没有要求，但两

球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行 ～次得出结论。本实验不能说明球

在水平方向上的运动性质，故、正确，、错误。

．(教科版必修 ·)一投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平地匀速飞行，从飞

机上每隔 投下包救援物资，先后共投下包，若不计空气阻力，则包物资落地前( )

．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 ．在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的

．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 ．在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点不是等间距的

答案

解析 包物资落地前水平速度与飞机相同，竖直方向做自由落体运动，所以总在飞机的

正下方排成竖直的直线，水平速度相同，下落高度相同，落点是等间距的，正确。

．(·河南部分重点中学联考)某同学玩飞镖游戏，先后将两支飞镖、由同一位置水平投出，已知飞镖投出时的初速度>，不计空气阻力，则两支飞镖插在竖直靶上的状态(俯视图)可

能是( )