浙江省杭州市西湖区2014-2015学年第一学期期末考试八年级数学试卷

（3）求证：EF2+BF2=2BC2.

第22题图

23. （本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴交于点A（－1，0），与y轴交于点C（0，－2）．线段AC的中垂线交x轴于点B（

3，0），垂足为点D. 2（1）求直线AC的表达式．

（2）求出点D的坐标和△BAD的面积．

（3）过点B作y轴的平行线BH，借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，第三个点P在直线BH上，求出符合条件的点P的坐标．

第23题图

参考答案评分标准

一、仔细选一选（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）

题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 C 5 D 6 B 7 C 8 A 9 C 10 C 二、认真填一填（每小题4分，共24分） 811. -2； 12. m??；13.（﹣2，0）；14.23t； 15.

3三、全面答一答（本题共7小题，共66分）

17. (本小题满分6分)

形如△AOB和△COB的两种图形： 在△AOB中，直角边OB=a，斜边AB=b； 在△COB中，直角边OB=a，直角边CO=b. 说明：正确做出一图4分，两图都正确得6分. 18.（本小题满分8分）

5?； 16. 等边，

221. . 3解：（1）开始10分钟内的速度是0.2km/min，最后5分钟0.3km/min.（4分） （2）经过15分钟后离家路程还有1.5km. （2分） （3）小明回家途中停留了5分钟. （2分） 19.（本小题满分8分） 解：不等式2x+a>3的解为x?3?a，（2分）； 2b?2不等式5x-b<2的解为x?，（2分）

5?3-a??1??2Q不等式组的解为－1

?b?2?1??520. （本小题满分10分）

BC长为：24或26或526 （做对1个得4分，做对2个得8分，做对3个得10分）

21. （本小题满分10分）

解: （1）y=550x+450(7-x) ∴y=100x+3150 （4分）

?100x?3150?4000（2）??60x?45?7?x??380解得

（2分）

1317?x?，又因为x?7，所以x可以取5，6，7 （2分） 32∵y=100x+3150是递增的一次函数，所以当x=5时可以取得最小值3650， ∴x=5时费用剩余最多，剩余350元. （2分） 22. （本小题满分12分）

（1）由题意可知直线CP是线段AB的中垂线， ∵∠PCA=25°，∴∠PCE=25°，∴∠BCE=140°，

∵CA=CB，CE=CB， ∴∠CBF=20°. （4分） （2）△AFM是直角三角形. （2分） ∵直线CP是线段AB的中垂线，∴FA=FE，CE=CA，CE=CB， ∴△ECF≌△ACF，∴∠CEM=∠CAF，∠CEM=∠CBM， ∴∠CAF=∠CBM.

在△AFM与△BCM中，∠CAF=∠CBM，∠AMF=∠CMB

∴∠AFM=∠BCB=90°，即：△AFM是以AM为斜边的直角三角形. （2分） （3）∵△AFM是以AM为斜边的直角三角形，∴∠AFB=∠ACB=90°， ∴AF2+BF2=AB2 ，即：EF2+BF2=2BC2. （4分） 23. （本小题满分12分）

解：（1）直线AC的表达式为y=-2x-2 （4分） （2）D（-，-1）， （2分） △BAD的面积为

125. （2分） 4（3）借助△BAD的一边构造与△BAD面积相等的三角形，如图，有5个点：

P1(，)，P2(，-)，P3(，1)，P4(，-1)，P5(，-10). （4分）（4个或以上均满分）

35243524323232