2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市中考数学模拟试卷（5月）及答案解析

9．（3分）如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（ ）

A． B．3 C．5 D．

【解答】解：∵AD∥BE∥CF， ∴

，

即：∴DE=3， 故选：B．

，

10．（3分）甲、乙两人从少年宫出发，沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超出甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）的函数图象，则乙在途中等候甲用了（ ）秒．

A．200 B．150 C．100 D．80

【解答】解：根据图象可以得到：甲共跑了900米，用了600秒，则速度是：900÷600=1.5米/秒；

甲跑500秒时的路程是：500×1.5=750米，则CD段的长是900﹣750=150米，时间是：560﹣500=60秒，则速度是：150÷60=2.5米/秒；

甲跑150米用的时间是：150÷1.5=100秒，则甲比乙早出发100秒．

乙跑750米用的时间是：750÷2.5=300秒，则乙在途中等候甲用的时间是：500﹣300﹣100=100秒． 故选：C．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．（3分）将201700000用科学记数法表示为 2.017×10 ． 【解答】解：201700000=2.017×10， 故答案为：2.017×10．

8

8

8

12．（3分）函数y=的自变量的取值范围是 x≠1 ．

【解答】解：根据题意，有x﹣1≠0， 解可得x≠1；

故自变量x的取值范围是x≠1， 故答案为x≠1．

13．（3分）化简：【解答】解：原式=3故答案为：

14．（3分）把多项式ax+2ax+a分解因式的结果是 a（x+1） ． 【解答】解：ax+2ax+a =a（x+2x+1） =a（x+1）．

故答案为：a（x+1）．

15．（3分）若扇形的弧长为6πcm，面积为15πcm，则这个扇形所对的圆心角的度

2

2

2

2

2

2

2

= ﹣2

=

． ．

．

数为 216 °．

【解答】解：设这个扇形的半径为λ，弧长为μ，圆心角为α°；

由题意得：解得：λ=5； 由题意得：解得：α=216， 故答案为216．

，μ=6π，

，

16．（3分）二次函数y=x+2x﹣7的对称轴是直线 x=﹣1 ． 【解答】解：

∵y=x+2x﹣7=（x+1）﹣8， ∴抛物线对称轴为x=﹣1， 故答案为：x=﹣1．

17．（3分）已知正方形ABCD中，点E为直线BC上一点，若AE=2BE，则∠DAE= 60或120 度．

【解答】解：如图1，点E在线段BC上时， ∵∠B=90°，AE=2BE， ∴∠BAE=30°，

∴∠DAE=90°﹣30°=60°，

如图2，点E在CB的延长线上时，

2

2

2