高考数学知识点总结及高中数学解题思想方法全部内容精华版

??360?k?180???

⑨若角?与角?的终边在一条直线上，则角?与角?的关系：??180?k?? ⑩角?与角?的终边互相垂直，则角?与角?的关系：??360?k???90? 2. 角度与弧度的互换关系：360°=2? 180°=? 1°=0.01745 1=57.30°=57°18′

注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零. 、弧度与角度互换公式： 1rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ． 1°＝

??180≈0.01745（rad）

113、弧长公式：l?|?|?r. 扇形面积公式：s扇形?lr?|?|?r2

224、三角函数：设?是一个任意角，在?的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）P与原点的距离为r，则 sin??sec??ya的终边P（x,y)ryr； cos??x； tan??y； cot??x； rxyoxrr；. csc??xy.

5、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）

++ox--正弦、余割y-+o-+x余弦、正割y-+ox+-正切、余切OyyPTMAx

16. 几个重要结论:(1)y6、三角函数线

正弦线：MP; 余弦线：OM; 正

(2)y|sinx|>|cosx|sinx>cosxO|cosx|>|sinx|xO|cosx|>|sinx|x切线： AT.

7. 三角函数的定义域：

cosx>sinx|sinx|>|cosx|?(3) 若 o

三角函数 定义域 f(x)?sinx ?x|x?R? ?x|x?R? f(x)?cosx f(x)?tanx 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2??f(x)?cotx ?x|x?R且x?k?,k?Z? 1???x|x?R且x?k???,k?Z? 2??f(x)?secx f(x)?cscx ?x|x?R且x?k?,k?Z? 8、同角三角函数的基本关系式：sin??tan? cos??cot?

cos?sin?tan??cot??1 csc??sin??1 sec??cos??1 sin2??cos2??1 sec2??tan2??1 csc2??cot2??1

9、诱导公式：

把k? ??的三角函数化为?的三角函数，概括为：2“奇变偶不变，符号看象限” 三角函数的公式：（一）基本关系 公式组二 公式组三 公式组一sinx·cscx=1cosx·secx=1tanx·cotx=1tanx=x=sinxcosxsinxsin2x+cos2x=11+tanx=secxsin(2k??x)?sinxcos(2k??x)?cosxtan(2k??x)?tanxcot(2k??x)?cotx cosx22 1+cot2x=csc2x

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sin(?x)??sinxcos(?x)?cosx

tan(?x)??tanxcot(?x)??cotx公式组四 公式组五 公式组六 sin(??x)??sinxsin(2??x)??sinxsin(??x)?sinxcos(??x)??cosxcos(2??x)?cosxcos(??x)??cosx

tan(??x)?tanxtan(2??x)??tanxtan(??x)??tanxcot(??x)?cotxcot(2??x)??cotxcot(??x)??cotx（二）角与角之间的互换

公式组一 公式组二

cos(???)?cos?cos??sin?sin? sin2??2sin?cos?

cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2? tan2?? sin??2cos(???)?cos?cos??sin?sin?sin(???)?sin?cos??cos?sin?2tan?1?tan?1?cos?22

sin(???)?sin?cos??cos?sin??tan(???)?tan??tan?1?tan?tan?tan??tan?1?tan?tan? cos??2?1?cos?2

tan(???)??1?cos?sin?1?cos? tan????21?cos?1?cos?sin??sin??????sin??????2公式组五 1cos?sin???sin??????sin??????2?12tancos?cos???cos??????cos??????2 2sin???11?tan2sin?sin????cos??????cos??????22sin?cos??公式组三 1 公式组四 1cos(???)?sin?21sin(???)?cos?21tan(???)?cot?21cos(???)??sin?2cos??2 ???????1?tan2sin??sin??2sincos222??????sin??sin??2cossin221?tan2? 第 27 页 共 237 页

2tantan?????????2 cos??cos??2coscos1?tan2?2cos??cos???2sin6?24???22sin???221tan(???)??cot?21sin(???)?cos?2sin15??cos75??,

sin75??cos15??6?24,

tan15??cot75??2?3,

tan75??cot15??2?3.

10. 正弦、余弦、正切、余切函数的图象的性质：

y?sinx y?cosxy?tanx y?cotxy?Asin??x??? （A、?＞0） 定义域 值域 R [?1,?1] R [?1,?1] 1???x|x?R且x?k???,k?Z?2?? ?x|x?R且x?k?,k?Z? R R R ??A,A? 2?周期性 2? 2? ? ? ? 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 当??0,非奇非偶 当??0,奇函数 单调性 [???2k?,2[?2k?1??,???????k?,?k??22k?]?2??k?,?k?1???上为减?2?2k?]；上为增上为增函数函数（k?Z） 函[2k?,上为增函数[数（k?Z） ??2k?????2k?????2(A),????1?????2(?A)???????；?2k?1??]上为增函数； ?2k?,23??2k?]2?上为减函数 第 28 页 共 237 页