《学案》2016-2017学年高中数学选修1-2（人教A版）练习第一章统计案例单元评估验收（一）Word版含解析

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16.已知变量x,y之间具有线性相关关系，其回归方程为y

^

＝4，则b的值为________．

－－

解析：易知x＝1.7，y＝0.4 又回归直线过样本点中心(1.7，0.4) ^^3.4

∴0.4＝－3＋1.7b，∴b＝＝2.

1.7答案：2

三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分10分)为了解铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系，分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性检验查，结果如下：

组别 铅中毒病人 对照组 总计 阳性数 29 9 38 阴性数 7 28 35 总计 36 37 73 试画出列联表的等高条形图，分析铅中毒病人和对照组的尿棕色素阳性数有无差别，铅中毒病人与尿棕色素为阳性是否有关系．

解：等高条形图如图所示：

其中两个浅色条的高分别代表铅中毒病人和对照组样本中尿棕色素为阳性的频率．

由图可以直观地看出铅中毒病人与对照组相比较尿棕色素为阳性差异明显，因此铅中毒病人与尿棕色素为阳性有关系．

18．某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用下图所示的茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主)

(1)根据以上数据完成下列2×2列联表：

分类 50岁以下 50岁以上 合计 主食蔬菜 主食肉类 合计 (2)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？并写出简要分析．

解：(1)2×2列联表如下：

分类 50岁以下 50岁以上 合计 主食蔬菜 4 16 20 主食肉类 8 2 10 合计 12 18 30 230×（8－128）(2)因为χ2＝＝10>6.635，

12×18×20×10

所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关．

19．(本小题满分12分)调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表：利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？

分类 患者人数 健康人数 总计 采桑 18 5 不采桑 12 78 总计 2n（ad－bc）K2＝

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

P(K2≥k0) k0 0.050 3.841 0.010 6.635 0.001 10.828 解：由题意知，a＝18，b＝12，c＝5，d＝78， 所以a＋b＝30，c＋d＝83，a＋c＝23，b＋d＝90，n＝113.所以

2

n（ad－bc）

K2＝

（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）

113×（18×78－5×12）2＝≈39.6>10.828.

30×83×23×90

所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%.

20．(本小题满分12分)以下资料是一位销售经理收集到的每年销售额y(千元)和销售经验x(年)的关系：

销售经验x/年 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13 年销售额y/千元 80 97 92 102 103 111 119 123 117 136 ^(1)依据这些数据画出散点图并作直线y＝78＋4.2x，计算

(2)依据这些数据求回归直线方程并据此计算(3)比较(1) (2)中的残差平方和

的大小.

;

^

解：(1)散点图与直线y=78+4.2x的图形如图，

,

对x＝1，3，…，13，有

^

yi＝82.2，90.6，94.8，94.8，103.2，111.6，120，120，124.2，132.6，^2

(yi－yi)＝179.28. －1(2)x＝

10

＝142，

^568

∴b＝＝4，

142