《学案》2016-2017学年高中数学选修1-2（人教A版）练习第一章统计案例单元评估验收（一）Word版含解析

A．1 C．3

B．2 D．4

解析：由列联表可求K2的观测值 n（ad－bc）2

k＝ （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）9 965（7 775×49－2 099×42）2＝≈56.632

9 874×91×7 817×2 148由56.632>10.828>6.635.

且P(K2≥10.828)＝0.001，P(K2≥6.635)＝0.010. ∴①，②均正确． 答案：B

10．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：

平均气温(℃) －2 －3 －5 －6 销售额(万元) 20 23 27 30 根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x^^^^

之间的线性回归方程y＝bx＋a的系数b＝－2.4.则预测平均气温为－8℃时该商品的销售额为( )

A．34.6万元 C．36.6万元

B．35.6万元 D．37.6万元

－（－2）＋（－3）＋（－5）＋（－6）

解析：x＝＝－4，

4－20＋23＋27＋30y＝＝25，

4^

所以25＝(－2.4)×(－4)＋a.

^

所以a＝15.4.

^

所以回归直线方程为y＝－2.4x＋15.4.

当x＝－8时，y＝34.6，即预测平均气温为－8℃时，该商品的销售额为34.6万元．

答案：A

11．有两个分类变量x与y，其一组观测值如2×2列联表所示：

y y2 20－a x y1 x1 x2 a 15－a 30＋a 其中a，15－a均为大于5的整数，若在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则a的值是( )

A．7 C．9

B．8 D．8或9

解析：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系，则k≥2.706，而

65×[a（30＋a）－（20－a）（15－a）]2k＝ 20×45×15×5065×（65a－300）213×（13a－60）2＝＝.

20×45×15×5060×90由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04. 又a>5且15－a>5，a∈Z，即a＝8或9. 答案：D

12．已知x与y之间的几组数据如表：

x y 1 0 2 2 3 1 4 3 5 3 6 4 ^^^

假设根据上表数据所得线性回归直线方程为y＝bx＋a，若某同学根据上表中的前两组数据(1，0)和(2，2)求得的直线方程为y′＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )

^^

A.b>b′，a>a′ ^^

C.ba′

^^

B.b>b′，a

D.b

解析：由数据(1，0)和(2，2)可得直线方程y＝2x－2， ∴b′＝2，a′＝－2

－7－13

利用表格数据得x＝，y＝

26

^－^－13571

则a＝y－bx＝－×＝－

6723^^

所以ba′

或作出散点图，观察回归直线的斜率与截距得出结论． 答案：C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)

13．为了均衡教育资源，加大对偏远地区的教育投入，调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年教育支出y(单元：万元)，调查显示年收入x与年教育支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y到x的回归直线方程：y＝0.15x＋0.2.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年教育支出平均增加________万元．

解析：回归直线的斜率为0.15，所以家庭收入每增加1万元，年教育支出平均增加0.15万元．

答案：0.15

14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回^

归方程y＝0.67x＋54.9.

零件数x(个) 加工时间y(min) 10 62 20 30 40 50 75 81 89 现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________．

－－

解析：由表格知x＝30，得y＝0.67×30＋54.9＝75. 设表中的“模糊数字”为a. 则a＋62＋75＋81＋89＝75×5 ∴a＝68. 答案：68

15．在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2≈________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多．

解析：结合相关指数的计算公式R2＝1－

答案：0. 64