2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

11. 在折射率n3?1.6的玻璃片表面镀一层折射率n3?1.38的MgF2薄膜作为增透膜。为了使波长为

λ?500nm的光，从折射率n1?1.00的空气垂直入射到玻璃片上的反射尽可能地减少，薄膜的最小厚度

emin应是

(A) 250nm (B) 181.2nm (C) 125nm (D) 90.6nm D

12.在单缝夫琅和费衍射中，如果单缝逐渐加宽，衍射图样怎样变化 (A) 衍射条纹逐渐变窄，衍射现象越来越明显 (B) 衍射条纹逐渐变窄，衍射现象越来越不明显 (C) 衍射条纹逐渐变宽，衍射现象越来越明显 (D) 衍射条纹逐渐变宽，衍射现象越来越不明显 B

13. 如右图所示，一列简谐波沿着x轴正向传播，角频率为?，波速为20m/s，则相距为50m的两点处，相位差为 (A) 2.5 (B) 2.5? (C)10 (D) 10? B

14. 以下那种手段无法提高光学仪器的分辨本领

(A) 增大光学仪器的口径 (B) 减小工作波长 (C) 增大光学仪器所处介质折射率 (D) 增大艾里斑半径 D

15.以下哪种器件不是从自然光中获得偏振光的器件

(A) 偏振片 (B) 尼科尔棱镜 (C) 洛埃镜 (D) 渥拉斯顿棱镜 C

三、判断题（对的在括号内打?，错的在括号内打?。每题1分，共10分） 1. 根据液体表面张力的公式f??l可知，液体表面张力只存在于l处。 ?

2. 流线、流管、理想气体、准静态过程等都是理想化的物理概念。 ?

3. 应力和力的国际单位相同，都是牛顿。 ?

5 / 9

x

2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

4. 理想气体的压强是由于大量气体分子对器壁的碰撞产生的。 ?

5. 根据理想气体的温度公式，当T?0K时，分子的平均平动动能为0。由此可知，当T?0K时，分子会止运动。 ?

6. 气体速率分布函数的物理意义是在平衡状态下，单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比。 ?

7. 根据热力学第二定律，气体不可以从单一高温热源吸收热量，将其全部转化为功向外输出。 ?

8. 可以利用磁场对带电粒子的作用力来增大粒子的动能。 ?

9. 稳恒磁场中任意闭合曲面的磁通量总是等于0的。 ?

10. 夫琅和费衍射必须在衍射屏（即障碍物）和观察屏中间加凸透镜，否则将看不到衍射现象。 ?

四、计算题（每题6分，共30分）：

1、欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中的水压为4?10Pa，流速为4m/s。若忽略水的黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多少？ 解：由连续性原理

5v1S1?v2S2

解出细水管出口处的流速为

v1S14???(2?10?2)2v2???16m/s ?22S2??(1?10)再根据伯努利方程

p1?1212?v1??gh1?p2??v2??gh2 22可知细水管出口处的压强p2为

p2?p1?1212?v1??gh1??v2??gh2 226 / 9

2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

带入已知数据，解得

p2?2.3?105(Pa)

2、0.32kg的氧气作图中所示循环12341，设V2?2V1，T1?300K，T2?200K，求循环的效率（已知氧气的定体摩尔热容的实验值CV,m?21.1J?mol?1?K?1）。 解：由已知可得

P 1 等体 4 等温 等温 M0.32????10mol

Mmol0.032T1?300K 2 等体 3 5氧气为双原子分子，则cv?R。

2T2?200K O 根据分析，因12、34为等温过程，循环过程中系统作的净功为

V1 V2 V

W?W12?W34

?VVm?m?RT1ln2?RT2ln1 MV1MV2Vm??R(T1?T2)ln2?5.76?103J MV1由于吸热过程仅在等温膨胀（对应于12段）和等体升压（对应于41段）中发生，而等温过程中?E?0，则Q12?W21。等体升压过程中W?0，则Q41??E41，所以循环过程中系统吸热的总量为

Q?Q12?Q41?W12??E41 ?Vm?m?RT1ln2?CV,m(T1?T2) MV1MVm?m?5RT1ln2?R(T1?T2) MV1M2??3.81?104J

由此得到循环的效率为

??W?15% Q3、一球壳均匀带电Q，半径为R。求球壳内外电场强度分布。以无限远处作为势能零点，求球壳内外的

7 / 9

2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

电势。

解： 由于电荷均匀分布在球面上，其场强度分布具有对称性，设球面外一点P，其电场强度为E，设想过P点做一个半径为r（r?R）的球面，则由高斯定理：

???E?dS?s?q?0内

?所以E?q4π?0r2（r?R）

对于球面内的一点P?，同样过P?点做一个半径为r（0?r?R）的球形高斯面，由于电荷均匀分布在球面，面内无电荷，由高斯定理可得

?E?0（0?r?R）

所以球内任意一点的电势：

U???r?????E内?dr??E外?dr

r将电场强度的分布规律代入，可得U?同理球外任意一点的电势：

q4π?0R

U???r??E外?dr?q

4π?0r4、一个宽为a的无限长导体薄板上通有电流I，设电流在板上均匀分布。求薄板平面外距板的一边为a处的磁感应强度。

解：载流导体板可以分割成无数条长直载流导线，导体板的场就是这些无数条长直载流导线场的叠加。 如图所示，坐标x处宽为dx的窄条可视为无限长直载流导线，其电流为

8 / 9

I x 2008-2009年度第二学期大物C期末试卷A打印版WebF

dx dI?Idx adI它在距板一边a处产生的磁场大小为

o a

dB??0dI2?(2a?x)??0Idx2?a(2a?x)

x a 其方向垂直纸面向里。因为所有窄条产生的磁场方向相同，所以总磁场

B??dB??a?0Idx2?a(2a?x)0??0Iln2 2?a5. 将很薄的云母片(n?1.58)覆盖在双缝干涉实验装置的一条缝上，利用波长为550.0nm的光源，观察到干涉条纹移动了9个条纹的距离， 试求该云母片的厚度。 解：设云母片厚度为h，覆盖在其中的一个孔上，则光程差为

??r2?(nh?r1?h)??h(n?1)?若没有云母片覆盖，光程差为

dx?k?? D???r2?r1?dx?k? D因为条纹移动了9个，则

k?k??9

联立可得：

h(n?1)?9?

所以

9?9?550.0?10?9h???8.53?10?6m

n?11.58?1

9 / 9