怀仁一中高二数学导学案第三章：直线与方程

怀仁一中高二理科数学学案

编号 ２４ 周次 编制：审核：

直线的倾斜角与斜率

一、学习目标：

1、明确直线的倾斜角与斜率的概念； 2、准确写出倾斜角与斜率间的转化。

二、重点：理解直线的倾斜角与斜率。

难点：准确写出倾斜角，斜率间的关系转化。 三、自学指导：

导读：阅读课本。 导思：

1、叙述直线的倾斜角，并写出其注意的几个要素。

2、直线的倾斜角的取值范围是什么？

3、求斜率一般有哪两种类型，各自应用有条件限制吗？

4、归纳出直线的倾斜角与斜率之间的关系（列表）

四、导练：

1、求过点A?a,b?，B?na,nb??n?1,a?0?的直线的倾斜角的正切值及斜率。

2、已知直线l经过两点A?2,1?，B?m,2??m?R?，求直线l斜率。

3、过点P??1,2?的直线l与线段AB相交，已知点A??2,?3?，B?3,0?，求直线

l斜率k的取值范围。

4、若三点A?2,2?，B?a,0?，C?0,b?，?ab?0?共线，求1a?1

b

的值

5、已知实数x,y满足y??2x?8，且2?x?3，求

yx的最大值和最小值。

五、达标训练：

1、若0????2，则经过两点p1?0,sin??，p2?cos?,0?的直线的倾斜角为

（）

A、?B、?2??C、???D、?? 2、设直线l的斜率为k，且?1?k?1求直线l的倾斜角?的取值范围。

3、已知直线l过点C?0,1?)，另已知两点A?3,3?，B?1,5?，若l与线段AB总有公共点，求直线l的斜率k的取值范围。

4、P86 练习。 六、反思小结：

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编号 ２５ 周次 编制：审核：

两直线平行与垂直的判定

一、学习目标：

1、理解两直线平行与垂直成立的条件，能根据斜率判定两直线的位置关系；

2、会应用两直线平行与垂直成立的条件，判断图形的形状。

二、重点：会判断两直线的位置关系。 难点：图形形状的判定。 5、复习回顾：

1、写出直线的倾斜角与斜率间的关系。

2、直线倾斜角范围 直线斜率范围

四、自学指导：

导读：阅读课本p86?87。

导思：

1、讨论两直线平行与斜率间的关系。

2、讨论两直线垂直与斜率间的关系。

五、导练：

1、判断下列各题直线平行还是垂直。

①l1经过点A?0,1?，B?1,0?，l2经过点M??1,3?，N?2,0?。 ②l1的斜率为1，l2经过点A?1,1?，B?2,2?。

③l1经过点A?3,4?，B?3,100?，l2经过点M??10,40?，N?10,40?。

2、求证顺次连接A?2,?3?，B??5,?7???2?，C?2,3?，D??4,4?四点所得的四边形是梯形。

3、已知直线m1经过点A?3,a?，B?a?2,3?，直线m2经过点M?3,a?，N?6,5?，若m1?m2，求a的值。

4、一条光线从A?3,2?出发，到x轴上M点后，经x轴反射通过点B??1,6?，求反射光线所在直线的斜率。

六、达标检测：

1、p89 练习。

2、p89 5，6，7，8。

七、反思小结：

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周次编号26编制 审核

课题：直线的点斜式方程

一．学习目标：

1.了解直线方程的点斜式的推导过程。 2.掌握直线方程的点斜式并会应用。

3.掌握直线方程的斜截式，了解截距的概念。

二．重点：掌握直线方程的点斜式、斜截式

难点：了解直线方程的点斜式的推导过程。 三．自学指导：

导读：阅读课本P92?P94 导思1：直线的点斜式方程：

（1）方程：如图1所示，过定点P0?x0,y0?，斜率为k的直线方程

为，叫做直线的点斜式方程，简称点斜式。

（2）说明：如图2所示，过定点P?0?x0,y0?，倾斜角是90的直线

没有点斜式，其方程为

提示：点P0?x0,y0?在直线l上，则?x0,y0?是直线l方程的一组解； 反之，以直线l方程的一组解为坐标的点在直线上。 导思2：直线的斜截式方程：

（1）方程：如图3所示，斜率为k，且与y轴的交点为（0，b）的 直线方程为，叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。

（2）说明：一条直线与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的， 倾斜角是的直线没有斜截式。

导思3：归纳直线的点斜式方程和斜截式方程的区别与联系：

四．导练展示：

1.写出下列直线的点斜式方程：

（1）经过点A（2，5），斜率是4

（2）经过点B（2，3），倾斜角是45?

（3）经过点C（-1，-1），与x轴平行

2、写出下列直线的斜截式方程： （1）斜率为2，在y轴上的截距是5

（2）倾斜角为60?，与y轴的交点到坐标原点的距离为3

五、达标检测：

、已知直线l的斜率为-1，且它与两坐标轴围成三角形的面积为1/2，求

直线l的方程。

、（1）当a为何值时，直线l1:y??x?2a与直线l22:y?(a?2)x?2平行？

（2）当a为何值时，直线l3：y=(2a-1)x+3与直线l4：y=4x-3垂直？ 3、课本P95练习1，2，3，4

六、反思小结：

1

2