2017-2018年福建省福州市八年级上学期期末数学试卷带答案word版

≌△COD的依据是（ ）

A．角角边

B．角边角 C．边角边

【解答】解：由题意可知，OD=OC=O′D′=O′C′，CD=C′D′， 在△COD和△C′O′D′中，

，

∴△COD≌△C′O′D′（SSS）， 故选：D．

9．（4分）若4x2+kx+25=（2x+a）2，则k+a的值可以是（A．﹣25

B．﹣15 C．15

【解答】解：4x2+kx+25=（2x+a）2， 当a=5时，k=20， 当a=﹣5时，k=﹣20， 故k+a的值可以是：﹣25． 故选：A．

10．（4分）若a=，b=，则下列结论正确的是（ A．a＜b

B．a=b

C．a＞b

【解答】解：∵a===，b=，

∴a=b．

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D．边边边

） D．20

D．ab=1

）

故选：B．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请在答题卡的相应位置作答）

11．（4分）等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角为 40° ．

【解答】解：①当这个角是顶角时，底角=（180°﹣100°）÷2=40°；

②当这个角是底角时，另一个底角为100°，因为100°+100°=200°，不符合三角形内角和定理，所以舍去． 故答案为：40°．

12．（4分）当x=

时，分式无意义．

【解答】解：∵分式无意义，

∴2x﹣7=0，解得：x=． 故答案为：．

13．（4分）用科学记数法表示：0.0012= 1.2×10﹣3 ．

【解答】解：0.0012=1.2×10﹣3． 故答案为：1.2×10﹣3．

14．（4分）如图，四边形ABCD为长方形，△BED与△BCD关于直线BD对称，则图中共有 4 对全等三角形．

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【解答】解：如图：

∵折叠的性质得出△ABD与△CDB，△EDB形状完全相同，即全等，

，

得出△ABF≌△EDF，

所以图中的全等三角形有：△ABD≌△CDB，△ABD≌△EDB，△CDB≌△EDB，△ABF≌△EDF共有4对， 故答案为：4

15．（4分）若a+b=

，a﹣b=，则ab= 1 ．

【解答】解：将a+b=将a=5代入a﹣b=则ab=故答案为：1．

，a﹣b=两式相加得：2a=﹣b=

，即b=

+，即a=，

，

中，得：

=1．

16．（4分）如图，△ABD是边长为3的等边三角形，E，F分别是边AD，AB上的动点，若∠ADC=∠ABC=90°，则△CEF周长的最小值为 6 ．

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【解答】解：如图所示，作点C关于AD的对称点G，作点C关于AB的对称点H，连接GE，HF，DG，BH，则DG=DC，BC=BH， ∵AD⊥CD，AB⊥BC，

∴AD垂直平分CG，AB垂直平分HC， ∴CE=GE，CF=HF，

∴△CEF周长=CE+CF+EF=GE+FH+EF，

当点G，E，F，H在同一直线上时，GE+FH+EF的最小值等于GH的长， 此时，DB是△CGH的中位线， ∴GH=2BD=2×3=6，

∴△CEF周长的最小值为6， 故答案为：6．

三、解答题（本大题共9小题，满分86分，请在答题卡的相应位置作答） 17．（8分）分解因式： （Ⅰ）3mx﹣6my； （Ⅱ）y3+6y2+9y．

【解答】解：（Ⅰ）原式=3m（x﹣2y）；

（Ⅱ）原式=y（y2+6y+9） =y（y+3）2．

18．（8分）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．

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